Springen naar inhoud

Kansberekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 14 maart 2008 - 13:24

Je wilt naar een concert, maar je hebt niet genoeg geld.
De entree is 100 Euro, en je hebt slecht 70 Euro.
Je besluit je geluk te proberen in het casino.
Je speelt er een spel waarbij je telkens je inleg geheel verliest of dubbel terugkrijgt.
De kans op verlies is bij elk spelletje dat je speelt 60%.
Wat is je kans maximaal dat je genoeg geld wint om het concert bij te wonen?

Veranderd door PeterPan, 14 maart 2008 - 13:26


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 19:57

Je wilt naar een concert, maar je hebt niet genoeg geld.
De entree is 100 Euro, en je hebt slecht 70 Euro.
Je besluit je geluk te proberen in het casino.
Je speelt er een spel waarbij je telkens je inleg geheel verliest of dubbel terugkrijgt.
De kans op verlies is bij elk spelletje dat je speelt 60%.
Wat is je kans maximaal dat je genoeg geld wint om het concert bij te wonen?


Moet men de gehele Ä 70 inzetten bij het spelen van het spel?


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 14 maart 2008 - 21:28

Moet men de gehele € 70 inzetten bij het spelen van het spel?

Nee, je kunt elk bedrag inzetten voor zover je geld hebt, en meerdere spellen achter elkaar spelen.

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 maart 2008 - 17:31

maximaal 74,52 % kans heb ik gevonden.

Ik vind de opgave geweldig PeterPan ! :D

Veranderd door jhnbk, 15 maart 2008 - 17:32

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 maart 2008 - 17:57

maximaal 74,52 % kans heb ik gevonden.

Ik vind de opgave geweldig PeterPan ! :D


voorlopig neem ik mijn antwoord terug, ik moet het even herberekenen aangezien ik een fout gemaakt heb :P
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2008 - 19:05

Ik ben erg benieuwd naar je methode, zelf zou ik niet weten hoe te beginnen.

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 08:01

Ik ben erg benieuwd naar je methode, zelf zou ik niet weten hoe te beginnen.

:D nu kom ik toch wel 0,4 uit zeker? :P

Ik had gedacht om altijd eenzelfde waarde in te zetten, maar aangezien de kans op succes 0,4 blijft gaat deze methode op lange termijn geen effect hebben.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 maart 2008 - 08:58

De grote vraag is natuurlijk, hoeveel moet ik inzetten als ik nog X Euro's heb.

Misschien helpt het volgende Gedankenexperiment (ahum).
Stel nu dat de kans dat jij wint in elk spel LaTeX is en dat het casino wint LaTeX .
Wat zou dŠn jouw strategie zijn?

En als de kans fifty fifty is?

Veranderd door PeterPan, 16 maart 2008 - 09:00


#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 09:18

Als je 2 keer inzet met eenzelfde waarde w, dan zijn de kansen:
LaTeX
*(A is het geld dat overblijft na 2 spelletjes)
zo hebben we al een kleinere kans op verlies.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 maart 2008 - 09:33

Stel nu dat de kans dat jij wint in elk spel is LaTeX en dat het casino wint LaTeX .
Wat is dŠn de beste strategie?

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 09:41

beginnen met ťťn inzet van 1Ä, bij verlies de inzet verdubbelen en bij winst simpelweg de inzet behouden?





De kans op verlies is bij elk spelletje dat je speelt 60%.

Stel nu dat de kans dat jij wint in elk spel LaTeX

is en dat het casino wint LaTeX .

kloppen de kansen nog wel?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 maart 2008 - 10:04

Ik bedoel het volgende.
In het probleem is de kans op verlies 60%.
Stel nu eens dat niet de kans op verlies 60% is, maar de kans op winst.
Dan moet je een andere strategie toepassen (en wel de tegenovergestelde strategie).
Als je weet wat je strategie is bij 60% kans op winst, kun je mogelijk een goede gok wagen op de situatie met 60% kans op verlies.

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 10:23

Ik zie niet in wat bij het gedachte experiment de beste methode kan zijn.
Met het telkens 2x tegelijk spelen kom ik wel op een maximale kans van 68% uit.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 maart 2008 - 11:00

Als de kans dat ik win 60% is, dan zou ik in elk potje zo weinig mogelijk inzetten, want ik weet dat ik gemiddeld elk partijtje winst maak.
Als ik probeer zo vaak mogelijk het spel te spelen, en dus elke keer de minimale inzet (b.v. 1 Euro) neem, dan heb ik een hele grote kans 100 Euro bij elkaar te krijgen.

Als de kans dat ik verlies 60% is, dan wil ik het spel zo weinig mogelijk spelen, want hoe vaker ik speel hoe treuriger het voor mij wordt, want gemiddeld verlies ik in elk partijtje.

In het begin heb ik 70 Euro.
Ik moet zo snel mogelijk het spel verlaten, en dat kan door 30 Euro in te zetten (meer zou belachelijk zijn).
Verlies ik die, dan heb ik nog 40 Euro over.
Om het spel dan zo snel mogelijk te beeindigen moet ik nog minstens 2 maal spelen.
Ik kan dan tussen 10 Euro en 40 Euro inzetten.
40 Euro is het beste, want dan krijg ik bij winst 80 Euro.
Als ik dan 20 Euro inzet en ik verlies, dan heb ik daarna nog een herkansing (want ik heb dan 60 Euro) met de inzet van 40 Euro.

Dus de beste strategie is, zo veel mogelijk inzetten om op 100 Euro te komen.

Zeg
LaTeX

Begin 70 (Euro).
Zet 30 in.
Binnen met kans LaTeX

Verlies kans LaTeX (40 over)
Leef nog na verdubbeling met kans LaTeX (80 over)
Binnen met kans LaTeX

Verlies kans LaTeX (over 60)
Binnen met kans LaTeX

Verlies met kans LaTeX (over 20)
Leef nog na verdubbeling met kans LaTeX (40 over)
Leef nog na verdubbeling met kans LaTeX (80 over)
Binnen met kans LaTeX

Verlies kans LaTeX (over 60)
Binnen met kans LaTeX

Verlies met kans LaTeX (over 20)
Leef nog na verdubbeling met kans LaTeX (40 over)
Leef nog na verdubbeling met kans LaTeX (80 over)
Binnen met kans LaTeX

en dat herhaalt zich.

De kans op 100 Euro is
LaTeX
LaTeX

LaTeX
dan: LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX

#15

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 11:58

:D

Mooie redenering en bijhorende oplossing. (Ik zou zeggen: meer van dat :P )
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures