Springen naar inhoud

[Wiskunde] Normaalvector oppervlakte-integraal sferische kap


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kabel

    Kabel


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 16:50

Dit gaat over het berekenen van de opp. van een sferische kap (surface integraal). Ik begrijp niet hoe ze aan de normaalvector bij rode 1) komen. Ik denk door de -gradient van z- te delen door de -lengte van diezelfde gradient-. Echter komt er bij mij niet de waarde uit als in het plaatje. De waarden van de gradient zijn bij mij ook anders nl; -x/noemer van rode 1), -y/noemer van rode 1) en -1. Verder is bij mij de lengte van die gradient ( dus de noemer) gelijk aan a/(noemer van 1)) Dus is volgens mijn berekening een normaalvector:

((-x/noemer van rode 1), (-y/noemer van rode 1),(-1))/ (a/(noemer van rode 1))

-Ik weet niet welke vereenvoudiging zij toepassen maar ik kom er niet uit, wat gaat er bij mij mis?
-Weet ook iemand of de uitwerking in het plaatje eigenlijk wel klopt?

bvd.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • n.PNG

Veranderd door Kabel, 14 maart 2008 - 16:52


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 maart 2008 - 17:07

Wat is 28.7? Dat zal wel niet voldoende zijn!

#3

Kabel

    Kabel


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 17:23

28.7 is een box met de definitie van een normaalvector in partiele afgeleiden van een functie z van een oppervlakt. n=(dz/dx,dz/dy,-1) oftewel de gradient. Dit is dus nog niet de eenheidsnormaalvector(unit normal) zoals in het plaatje. Oftewel; unit normal=gradient/|gradient|. Hier kom ik dus niet uit.

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 maart 2008 - 17:27

28.7 is een box met de definitie van een normaalvector Dit is dus nog niet de eenheidsnormaalvector(unit normal) zoals in het plaatje. Oftewel; unit normal=gradient/|gradient|.

Je zegt het zelf: een normaalvector. Er zijn namelijk oneindig veel normaalvectoren, die allemaal een andere gradiŽnt hebben. Om tot de eenheidsnormaalvector te komen (de normaalvector met gradiŽnt 1) deel je de normaalvector dus door zijn gradiŽnt, zodat die wegvalt.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

Kabel

    Kabel


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2008 - 18:08

Dat begrijp ik. Wanneer ik de partiele afgeleiden naar x en y neem van de functie z heb ik een normaalvector (gradient). Als ik deze nu deel door de lengte van de gradient (|gradient|) dan zou ik de bovenstaande eenheidsnormaalvector moeten krijgen. En dat lukt me nu juist niet. Ik begrijp de theorie, maar de uitvoering lukt niet.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures