Springen naar inhoud

Van poolco÷rdinaten naar heliocentrische ecliptische co÷rdinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fiesika

    Fiesika


  • >25 berichten
  • 85 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2008 - 06:34

Ik wist niet of dit meer sterrenkunde of wiskunde is, maar het leek mij hier wel passen. Zoniet, verplaats hem gerust.

Ik heb dus de poolco÷rdinaten van de planeet uitgerekend, met de zon als oorsprong en als x-as het gestreepte lijntje van de zon richting punt P. In het plaatje onder is die slechts gedeeltelijk getekend (volledige pagina hier)

Geplaatste afbeelding

Nu moet ik deze poolco÷rdinaten omzetten naar zogenaamde heliocentrische ecliptische co÷rdinaten. Om dat te doen moet ik ze eerst omzetten naar cartetische co÷rdinaten en dan het referentievlak verschuiven zodat de x-as richting LaTeX wijst. Dat eerste is simpel, maar ik zie niet hoe je het tweede klaar kunt spelen. Dit is in ieder geval het antwoord:

Geplaatste afbeelding

De werkwijze ontgaat mij echter volledig. Zou iemand een kleine uitleg kunnen geven hoe je stapsgewijs tot die vergelijking komt? Als ik weet hoe je tot de vergelijking van LaTeX komt dan kan ik de andere twee ook wel uitvogelen denk ik.

Veranderd door Fiesika, 16 maart 2008 - 06:36


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 12:40

Deze situatie is volledig analoog aan deze op de overgang tussen verschillende co÷rdinaten met gegeven Eulerhoeken.
Om van heliocentrische ecliptische co÷rdinaten naar de het stelsel waarin je de coodinaten hebt doe je het volgende (deze richting is makkelijker te volgen).

We zoeken de nieuwe basisvectoren in het oude stelsel:
1. Roteer om de z-as met LaTeX :
LaTeX
2.Roteer om de nieuwe x-as met i:
LaTeX
3. roteer om de nieuwe z-as met LaTeX
...

Je hebt nu B'=A B (met B de vector van basisvectoren), met A een orthogonale matrix. Leidt hieruit af (aangezien [x' y' z'] B' = [x y z] B) dat
LaTeX

#3

Fiesika

    Fiesika


  • >25 berichten
  • 85 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2008 - 14:57

Super, bedankt. Ik ga vanavond je reactie even grondig doorlezen.

#4

Fiesika

    Fiesika


  • >25 berichten
  • 85 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 maart 2008 - 23:22

Ik heb je reactie bestudeerd, maar ik snap er nog niet veel van. Van wat jij beschrijft heb ik nog niks eerder gezien (zit op het middelbaar). Jij keert de situatie dus om en gaat van heliocentrische ecliptische coordinaten naar poolcoordinaten?

Veranderd door Fiesika, 18 maart 2008 - 23:25


#5

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 maart 2008 - 19:21

Kan je meer informatie geven over je voorkennis?
Ken je matrixproducten? Snap je dat het matrixproduct in stap 1 de vectoren roteert? Indien niet, werk het matrixproduct eens uit en teken de nieuwe vectoren.

De methode is de volgende: zoek hij de vectoren in mekaar transformeren (bijvoorbeeld schrijf de cartesische coordinaatvectoren die corresponderen met de poolcoordinaten in functie van de heliocentrische cartesische coordinaatvectoren). Daarna is het een koud kunstje (waarmee ik bedoel dat het rekenwerk ophoudt).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures