Springen naar inhoud

Lengte van de zijden van een polygon berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Edwin99

    Edwin99


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2008 - 10:09

Hallo!

Ik was aan het klussen en bedacht mezelf een probleempje:

Een vierkant heeft 4 zijden (van gelijke lengte).
Naarmate je extra zijden toevoegt, krijg je een polygon die steeds meer de vorm van een cirkel benadert.

Stel:
d = de diameter van een exacte cirkel
n = aantal zijden van de polygon, waarvan de hoekpunten precies op de cirkel liggen

Dan is m'n vraag:
Hoe bereken ik de lengte x van de zijden van de polygon?

M.a.w. Als ik een polygon wil maken met n zijden en diameter d, met welke formule kan ik dan berekenen hoe lang de zijden moeten zijn, om ervoor te zorgen dat de hoekpunten van de polygon op de cirkel vallen?

V.b. Ik visualiseer een cirkel met diameter 50 cm. Ik wil er een polygon in tekenen met 5 zijden. Hoe lang moeten de zijden dan zijn? :D


Groetjes & succes,
Ed

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 10:12

als je n zijden hebt, wat weet je dan van de grootte van de hoek tussen de lijnstukken die telkens het eindpunt met het middelpunt van de cirkel verbindt? Laat dan een loodlijn neer op die zijde vanuit het middelpunt en bereken met goniometrische formules de waarde van x
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 maart 2008 - 10:24

In de eerste plaats is het het polygoon.
Een regelmatige veelhoek met n zijden, die beschreven is een in cirkel met diameter d is de vereniging van n driehoeken, met een hoekpunt in het centrum van de cirkel en met twee benen met lengte LaTeX .
De grootte van de hoek tussen die twee benen is LaTeX .
De lengte van een zijde (LaTeX ) van de n-hoek kun je dan berekenen met de cosinusregel.
LaTeX
Dus LaTeX

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 11:59

Het lijkt me dat je nog een wortel bent vergeten PeterPan.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 maart 2008 - 12:14

Het lijkt me dat je nog een wortel bent vergeten PeterPan.

Si,
LaTeX

Veranderd door PeterPan, 16 maart 2008 - 12:14


#6

Edwin99

    Edwin99


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2008 - 14:46

Da's een leuke formule PeterPan!

Many thanks!! :D

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 19:11

Discussie over "het polygoon" of "de polygoon" afgesplitst.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures