Springen naar inhoud

[wiskunde]rijen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2008 - 14:01

Van de rekenkundige rij u1, u2, u3,... is S1 de som van de eerste 10 termen, S2 de som van de volgende 10 termen,...

1/ Bewijs dat S1, S2, S3,... ook een rekenkundige rij is.
Iemand een voorstel hoe dit deftig te kunnen bewijzen?

2/ Als Sk = 200k - 50 voor alle k element van N0 bereken dan U10

Hier dacht ik te zeggen:
S10 = 150 = u1 + u2 ,... + u10
= u1 + u1 + 9 v
= 2u1 + 9 v
en aangezien de termen eeb ekelent zijn van N0 kan v niet 0 en niet 1 zijn dus 2
dus is u10 24

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2008 - 15:07

en aangezien de termen eeb ekelent zijn van N0 kan v niet 0 en niet 1 zijn dus 2

Van deze 'zin' begrijp ik niet veel.

Wat vraag 1 betrefd; gewoon opschrijven wat je weet:
a, a+v, ... , a+9v, a+10v, a+11v, ... ,a+19v, ...
S1=10a+...v, S2=10a+...v, enz

2) u10=S10-S9

Veranderd door Safe, 16 maart 2008 - 15:10


#3

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2008 - 15:17

Sorry voor die zin, dat krijg je er van als je blindelings typt en je vingerst staan niet goed:) de bedoeling was dus om te zegge: is een element van.

Nu voor 2 dacht ik eerst ook wat jij dacht maar dat bleek fout te zijn omdat S10 niet de som is van de eerste tien termen maar als je de opgave nog eens herbeleest is S1 de som is van de eerste tien termen. S10 zou zo de soms zijn van de eerste 100 termen.

En qua vraag 1 volg ik je niet helemaal...

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 16:23

Stel dat a het eerste element is en het verschil is v, de rij ziet er dan als volgt uit:

a, a+v, a+2v, ... , a+9v, a+10v, a+11v, ...

Dit is precies wat Safe zei. Wat is nu S1, de som van de eerste 10 termen?
Bepaal vervolgens ook eens S2, de som van de volgende 10 termen. Wat zie je?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2008 - 19:53

Je hebt helemaal gelijk bij 2)
S1=150=10a+45v
S2=350=10a+...v
dus a en v zijn te berekenen.
Je antwoord is goed, maar ... je uitleg? Heb je er naar toe gewerkt?

#6

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 18:23

S1 = 150 = 10a + 45v
S2 = 350 = 10a + 190v

Als dit juist is, kom ik op een raar getal uit voor v...

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2008 - 21:06

Hoe kom je aan die 190v? Dat zou ik nog eens even narekenen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 21:53

Ja sorry was even te vlug :D
Het moet natuurlijk zijn 10 a + 145 v
zodat v = 2
en bijgevolg is a = 6 waardoor u10 (=a+9v) = 24

Hartelijk dank voor de uitleg

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2008 - 21:59

Dat vond ik ook, ziet er goed uit nu :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures