Springen naar inhoud

Negatieve faculteiten?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Snelle Herhaling

    Snelle Herhaling


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2008 - 14:51

Hallo,

Ik vroeg me af als er faculteiten van negatieve getallen bestaan.
Of is faculteiten enkel gedefinieerd voor strikt-positieve getallen ?

Veranderd door Snelle Herhaling, 16 maart 2008 - 14:51


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 15:00

Je kan een veralgemening gebruiken van het begrip faculteit: de gamma functie
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 16:28

En als je met negatieve getallen de gehele getallen bedoelt (zoals de natuurlijke getallen voor de gewone faculteit), dan kan het daarmee nog niet. De gammafunctie is immers niet gedefinieerd voor negatieve gehele getallen, wel voor alle andere negatieve getallen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 16:30

thx TD, dat was ik wel even vergeten :D
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 16:48

thx TD, dat was ik wel even vergeten :D

Het is nochtans duidelijk te zien in het plaatje bovenaan uit jouw link :P
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 16:50

uiteraard :P maar ik heb die pagina niet opengedaan :D
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

Snelle Herhaling

    Snelle Herhaling


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 20:37

Ok, bedankt voor de info.
We gaan de gamma functie volgende week zien, ik kijk ernaar uit :D

#8

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 maart 2008 - 22:44

Wellicht is één vd volgende definities zinvol:
(-n)! = -(n!) of 1/(n!) of -1/(n!)

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2008 - 22:46

Zijn dat eigen voorstellen of komen die ergens vandaan (wordt dat ergens zo gebruikt)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 18 maart 2008 - 11:18

Een bekende manier om m! te definiëren voor niet alleen natuurlijke getallen gaat als volgt:

LaTeX voor elke LaTeX .

LaTeX
LaTeX

Nu de limiet nemen voor LaTeX

LaTeX
en daar LaTeX is

LaTeX

In de uitdrukking van het rechter lid zou je voor m ook complexe getallen kunnen invullen voor m, echter geen negatieve getallen!

#11

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 maart 2008 - 22:56

Zijn dat eigen voorstellen of komen die ergens vandaan (wordt dat ergens zo gebruikt)?

Eigen suggesties. Die mogelijkheid staat open, omdat voor de negatieve gehele getallen de gammafunctie niet gedefinieerd is.

Veranderd door thermo1945, 18 maart 2008 - 22:57


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 maart 2008 - 09:00

Uiteraard, ik vroeg me gewoon af of je dit ergens was tegengekomen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 20 maart 2008 - 08:48

Eigen suggesties. Die mogelijkheid staat open, omdat voor de negatieve gehele getallen de gammafunctie niet gedefinieerd is.

Suggestie:
De rij LaTeX met LaTeX voldoen aan de volgende relatie:
LaTeX
LaTeX

Invullen van negatieve waarden voor LaTeX geeft:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
enz.

Hieruit volgt, als we aannemen (en dat staat ons nog vrij) LaTeX :
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
en i.h.a.
LaTeX voor LaTeX

Waarom is dit onzin?

#14

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 maart 2008 - 11:12

Waarom is dit onzin?

Onzin dat dit onzin zou zijn! Deze definitie voldoet uitstekend, zou ik zo zeggen! Deze reactie ook veel functioneler dan je vorige.

Veranderd door thermo1945, 20 maart 2008 - 11:14


#15

Erik Leppen

    Erik Leppen


  • >250 berichten
  • 367 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2008 - 17:48

Een bekende manier om m! te definiëren voor niet alleen natuurlijke getallen gaat als volgt:

LaTeX

voor elke LaTeX .

LaTeX
LaTeX

Nu de limiet nemen voor LaTeX

LaTeX
en daar LaTeX is

LaTeX

In de uitdrukking van het rechter lid zou je voor m ook complexe getallen kunnen invullen voor m, echter geen negatieve getallen!


Ziet er mooi uit! Er zijn nog wel twee dingen die je je kan afvragen.
[*]Bestaat de limiet (waarschijnlijk wel, maar dat moet je strikt genomen laten zien)
[*]Geeft deze manier dezelfde functie als de gammafunctie?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures