Springen naar inhoud

[lineaire algebra] inverteerbaar wel/niet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2008 - 20:19

De vraag is of onderstaande afbeelding inverteerbaar is.

LaTeX met LaTeX

Hoe kan ik zon lineaire afbeelding testen op inverteerbaarheid?
Nothing to see here, move along...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 22:29

Is Q[x](2) de verzameling van rationale veeltermen van graad twee?

Vertrek van f(x) = ax˛+bx+c en bepaal T(f(x)). Is T injectief en surjectief?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2008 - 22:31

en, waarschijnlijk ten overvloede: LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 11:10

Naar mijn weten is een functie slechts inverteerbaar als ze een oplossing heeft waarvoor de functie nul als resultaat heeft.

Als de functie een nulpunt heeft dus

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 12:14

Naar mijn weten is een functie slechts inverteerbaar als ze een oplossing heeft waarvoor de functie nul als resultaat heeft.

Als de functie een nulpunt heeft dus

je verwart het met de nulruimte van een endomorfisme denk ik.
neem f(x)=2x+3, x in [1,2]
perfect inverteerbaar, zonder nulpunten

#6

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 15:14

azow...

ik denk dat ik verwarde me matrices... een 3x3 matrix is pas inverteerbaar als ie een determinant heeft.
Dan zag ik een functie en dacht aan nulpunten...

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2008 - 17:06

ik denk dat ik verwarde me matrices... een 3x3 matrix is pas inverteerbaar als ie een determinant heeft.

Elke vierkante matrix heeft een determinant, de inverse matrix bestaat slechts als die determinant verschilt van 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 18:46

T(f(x)) = (4a-b)x - ax^2 -c +2b +2a

Hoe kan ik dat dan makkelijk testen op bijectie, ik vind die definities niet echt makkelijk toepasbaar (omdat ik ze hoogstwaarschijnlijk nauwelijks begrepen heb)....
Nothing to see here, move along...

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 20:23

u=-a
v=4a-b
w=2a+2b-c

->
a= ...
b= ...
c= ...

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2008 - 20:53

Met andere woorden: toon aan dat dit stelsel een unieke oplossing heeft, zodat je weer alle veeltermen van graad twee bereikt (-> surjectie).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures