Springen naar inhoud

[wiskunde] aantal mogelijke uitkomsten van meerdere dobbelstenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tankertuig

    tankertuig


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 13:05

Hallo,

Ik weet dat wanneer ik met 2 dobbelstenen gooi er 36 combinaties mogelijk zijn. Nu weet ik ook dat (6,1) en (1,6) het zelfde is. als het goed is hou ik er dan 21 over.

Wat ik nu wil weten is hoe ik bereken hoeveel UNIEKE UITKOMSTEN er zijn als ik met x dobbelstenen gooi.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2008 - 13:09

Wat heb je al gezien van combinatoriek?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

tankertuig

    tankertuig


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 13:13

beetje de basis. niet echt heel erg veel. Ben net begonnen met kansrekenen.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 maart 2008 - 14:20

Hallo,

Ik weet dat wanneer ik met 2 dobbelstenen gooi er 36 combinaties mogelijk zijn. Nu weet ik ook dat (6,1) en (1,6) het zelfde is. als het goed is hou ik er dan 21 over.

Wat ik nu wil weten is hoe ik bereken hoeveel UNIEKE UITKOMSTEN er zijn als ik met x dobbelstenen gooi.

Het is niet juist om te zeggen dat (6,1) en (1,6) hetzelfde zijn, dat hangt nl af van de gevraagde uitkomsten verz.
Bv als het gaat om de som van het aantal ogen, maar wat als de dbblst wit en zwart zijn en bij de uitk verz ook naar de kleur gekeken wordt?

Is je vraag afkomstig uit een opgave of afkomstig van jezelf?
Bij het beantwoorden moet je toch rekening houden met de 'elementaire' uitkomsten.
Bv: bij het werpen van 5 dbbst is de uitkomst (1,2,3,4,5) met kans 1/6^5 wanneer we niet letten op de volgorde op 5! manieren mogelijk, de uitkomst (1,1,2,3,4), (z.v) op (5!)/(2!) manieren mogelijk.

#5

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 15:11

Ik zou denken dat het aantal unieke uitkomsten gelijk is aan de totale hoeveelheid mogelijke uitkomst(aantal dobbelstenen * 6) gedeeld door 2.

Je kan namelijk slechts tot een bepaald punt gaan en vanaf dan is alles een spiegeling.

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#6

tankertuig

    tankertuig


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 15:37

Het is niet juist om te zeggen dat (6,1) en (1,6) hetzelfde zijn, dat hangt nl af van de gevraagde uitkomsten verz.
Bv als het gaat om de som van het aantal ogen, maar wat als de dbblst wit en zwart zijn en bij de uitk verz ook naar de kleur gekeken wordt?

Is je vraag afkomstig uit een opgave of afkomstig van jezelf?
Bij het beantwoorden moet je toch rekening houden met de 'elementaire' uitkomsten.
Bv: bij het werpen van 5 dbbst is de uitkomst (1,2,3,4,5) met kans 1/6^5 wanneer we niet letten op de volgorde op 5! manieren mogelijk, de uitkomst (1,1,2,3,4), (z.v) op (5!)/(2!) manieren mogelijk.


De vraag is van mezelf. Ik weten dat je met 2 identieke dobbelstenen 11 verschillende uitkomsten kunt dobbellen. Namelijk (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) Met slechts 2 dobbelstenen is dit niet zo heel moeilijk te achterhalen. Maar wat ik wil is een formule waarmee je kunt uitrekenen hoeveel uitkomsten er zijn bij een bepaald aantal dobbelstenen.

Ik zou denken dat het aantal unieke uitkomsten gelijk is aan de totale hoeveelheid mogelijke uitkomst(aantal dobbelstenen * 6) gedeeld door 2.

Je kan namelijk slechts tot een bepaald punt gaan en vanaf dan is alles een spiegeling.


nee. dat zou met jouw berekening 6 zijn ((2*6)/2). En er zijn totaal 36 combinaties, 21 exclusief de dubbelen en 11 unieke uitkomsten.

#7

tankertuig

    tankertuig


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 15:55

wacht... ik heb eens zitten hobbyen. Als ik neem x= het aantal dobbelstenen en y= aantal vlakken per dobbelsteen kom ik er met:

x*y-(x-1) redelijk mee uit geloof ik.

#8

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 16:17

Met 2 dobbelstenen:

unieke uitkomsten:

1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
2,3
2,4
2,5
2,6
3,4
3,5
3,6
4,5
4,6
5,6


ik bekom er dus mooi 15 unieke. of zit ik ergens fout?

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#9

floRobi

    floRobi


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 17:13

Met 2 dobbelstenen:

unieke uitkomsten:

1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
2,3
2,4
2,5
2,6
3,4
3,5
3,6
4,5
4,6
5,6


ik bekom er dus mooi 15 unieke. of zit ik ergens fout?


1,1
2,2
3,3
4,4
5,5
6,6?

Volgens mij zijn deze ook uniek.. ksnap ook niet hoe hij aan 11 komt..

Veranderd door floRobi, 17 maart 2008 - 17:18


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2008 - 17:15

Dat lijkt me ook (en zo vind je ook de 21 die tankertuig waarschijnlijk bedoelde).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

tankertuig

    tankertuig


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2008 - 18:24

ik bedoelde dat de som van het aantal gegooide ogen uniek is. 1,6 2,5 en 3,4 geven allemaal zeven.

Maar ik bleek gewoon weer even veel te moeilijk te denken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures