Springen naar inhoud

Priemgetallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

zaghtak

    zaghtak


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2005 - 02:47

Ik heb ooit eens zelf een theorie bedacht rond het generen van priemgetallen, beginnende bij 1 en 2. (1 aanschouw ik dus ook als een priemgetal)

regels:

1) neem de verzameling van alle getallen die je tot dan toe bekomen bent, zonder de juist gegenereerde priemgetallen. Neem van de gegenereerde priemgetallen de laagste (positief) en stop deze in de verzameling

2) Vermenigvuldig alle getallen uit de verzameling met elkaar, op 1 getal na. Dit getal trek je eens af en tel je eens op bij de vermenigvuldiging. Zo krijg je twee priemgetallen.

3) herhaal stap twee, maar dan voor een ander getal. Als alle getallen eens aan de orde zijn geweest, doe je terug stap 1.

Voorbeeld:

{1,2} -> 1+2=3 1-2=-1 en 2-1=1 2+1=3
{1,2,3} -> 1.2-3=-1 1.2+3=5 en 1.3+2=5 1.3-2=1 en 2.3-1=5 2.3+1=7
{1,2,3,5} -> 1.2.3+5=11 1.2.3-5=1 en 1.2.5+3=13 1.2.5-3=7 en 1.3.5+2=17 1.3.5-2=13 en 2.3.5+1=31 2.3.5-1=29
{1,2,3,5,7} -> 1.2.3.5+7=37 1.2.3.5-7=23 enzoverder

natuurlijk klopt dit niet tot in het oneindige, maar ik denk wel dat het de verzameling van de priemgetallen zeer goed benaderd.

om 17 en 19 te verkrijgen (en ook de negatieve priemgetallen) moet men nog een bijkomende regel in acht nemen, namelijk dat alle gegenereerde priemgetallen een nieuwe tak vormen en dus niet alleen het laagste positieve priemgetal dat een nieuwe tak vormt.

Het is ook duidelijk dat alle mersenne priemgetallen ook zullen gegenereerd worden.

DV

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Nabuko Donosor

    Nabuko Donosor


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2005 - 22:00

Mooi gevonden! Ik zou die getallenvoorbeeldjes wel eens in een stelling gieten, en kijken of die ook opgaat voor grotere verzamelingen. Volgens mij is die methode niet nieuw, maar het is wel een leuke uitdaging.

#3

zaghtak

    zaghtak


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2005 - 12:20

het eerste getal dat ik vind dat geen priem zijn: 209 en 221
maar ik denk wel dat getallen die minstens twee keer gegenereerd zijn een zeer hoge kans hebben om priemgetal te zijn.
Onder de 200 klopt de theorie tot hiertoe.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures