Springen naar inhoud

Integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 02 april 2005 - 12:56

Hoe bereken je de integraal van Sqrt(x^2-x)?

Bij voorbaat dank.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 02 april 2005 - 20:44

Heb je al aan 'integralen on-line bepalen' gedacht?
Te vinden op wiskunde.pagina.nl.

#3

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2005 - 22:55

Variabele substitutie: y=x^2-x
Never underestimate the predictability of stupidity...

#4

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2005 - 08:24

Je moet beginnen met √(x2-x) te schrijven als √((x-0,5)2-0,25).
Met de substitutie y=x-0,5 heb je dan een integrand in de vorm √(y2-a2) Hierna kun je de substitutie y=a cosh(z) toepassen (of y=a/cos(z))

#5

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2005 - 20:00

Dat kan inderdaad ook, maar vereist kennis van de hyperbolische functies. Als je die niet wil gebruiken, kan je ook mijn substitutie toepassen. Je vindt dan:

x-1/2[(x3/2/2-x1/2/4)(x2-x)1/2] - [(x2-x)1/2Log{x1/2+(x-1)1/2}]/[(x2-x)1/2/4]
Never underestimate the predictability of stupidity...

#6


  • Gast

Geplaatst op 03 april 2005 - 21:12

Kun u deze ook aub in tussenstappen geven?? (Elmo??)

Bedankt!

#7

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2005 - 17:10

Het is dan niet echt een bevredigend antwoord, maar Bert gaf al een aanzet tot de substitutie: √(y2-a2) via √((x-0,5)2-0,25).

Vanaf dit punt kun je dan de methode gebruiken die hier verder wordt behandeld.

Iemand een gemakkelijkere uitleg?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#8

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2005 - 16:18

Heeft nog iemand naar dit probleem gekeken de laatste tijd?

De uitleg die gegeven wordt op wisfaq klopt inderdaad (en uiteraard?!) wel, maar is niet echt lekker leesbaar.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#9


  • Gast

Geplaatst op 17 april 2005 - 18:50

Ik kan de uitwerking geven aan onze Gast, als hij daarom vraagt!

#10

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2005 - 19:39

Ik kan de uitwerking geven aan onze Gast, als hij daarom vraagt!

:shock: Niet om het een of het ander, maar alleen de gast kan daarom vragen?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures