Springen naar inhoud

Acceleratie trein afhankelijk van vermogen en massa


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Purno

    Purno


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2008 - 14:50

Voor een forum over een roleplay van openbaar vervoer heb ik het idee om een Excel documentje op te stellen welke, afhankelijk van het vermogen en massa van een railvoertuig (trein) berekent hoe snel de trein kan optrekken. In eerste instantie komt dit niet heel exact, ik begrijp dat de berekeningen voor wrijving lastig zijn (zeker voor luchtwrijving).

Nou is mijn natuurkundekennis al flink weggezakt, en ik ben op zoek naar de formules om de acceleratie te berekenen op basis van het vermogen (in kW) en massa (in ton).

Als tweede stap zou de wrijving via een simpele manier kunnen worden toegevoegd om te berekenen hoe de acceleratie afneemt afhankelijk van de snelheid (en hoe misschien ook de maximumsnelheid te berekenen is.

Er kan worden uitgegaan van een plat stuk spoor (dus geen helling).

Kan iemand mij helpen met het vinden dan de juiste formules?

Alvast bedankt! :D
Mark

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Purno

    Purno


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2008 - 15:23

:D geen Edit-knop :P

Ik heb wat formules gevonden en wat berekeningen in excel gedaan, maar ik doe denk ik iets fout. (zie bijlage)

Ik neem als waarden een trein van 150 ton met 1500 kW vermogen op een snelheid van 100km/h. Of, in SI: 150.000 kg, 1.500.000 W en 27,78 m/s. (Dit zijn realistiche waarden)

Daar krijg ik uit een kracht van 54.000 N en een acceleratie van 0,36 m/s≤.

Prima, maar nu wil ik de rolwrijving er bij berekenen. Ik gok op een wrijvingscoŽfficient van 0,1. De zwaartekracht wordt berekend op 1.471.500 N, en de wrijvingskracht op 147.150 N. Dat is een stuk hoger dan de 54.000 N die uit mijn vorige berekening komt, waaruit ik, volgens mij, kan concluderen dat de wrijvingskracht hoger is dan de kracht die mijn trein kan leveren, en dus komt mijn trein niet eens vooruit.

Wat doe ik fout?

Bijgevoegde Bestanden

Mark

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 maart 2008 - 16:07

:P geen Edit-knop :D

Ik heb wat formules gevonden en wat berekeningen in excel gedaan, maar ik doe denk ik iets fout. (zie bijlage)

Ik neem als waarden een trein van 150 ton met 1500 kW vermogen op een snelheid van 100km/h. Of, in SI: 150.000 kg, 1.500.000 W en 27,78 m/s. (Dit zijn realistiche waarden)

Daar krijg ik uit een kracht van 54.000 N en een acceleratie van 0,36 m/s≤.

ik zie niet hoe je een kracht berekent als gevolg van een vermogen en een (begin)snelheid, da"s volgens mij hoogst illegaal ook al komt het in een eenheden vergelijking wel op newton uit. Met dat vermogen kun je een bepaalde kracht leveren, maar dat is onafhankelijk van de snelheid waarmee je reeds beweegt.

vermogen is energie per seconde
die energie wordt dus toegevoegd aan je trein, en wel in de vorm van Ĺmv≤
1 500 000 J/s = ΔĹmv≤/Δt
dat levert me een in een seconde een snelheidsverandering van :P 20 ≈ 4,5 m/s, dus versnelling 4,5 m/s≤

F= ma en dus levert je motor een aandrijfkracht van 670 kN.


Prima, maar nu wil ik de rolwrijving er bij berekenen. Ik gok op een wrijvingscoŽfficient van 0,1.

Da's hťťl heftig voor stalen wielen op stalen rails. zelfs rubber op asfalt doet dat nog een stuk beter.
http://en.wikipedia....ling_resistance
0.0002 to 0.0005[7][8] Railroad steel wheel on steel rail
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 maart 2008 - 16:21

Kan iemand mij helpen met het vinden dan de juiste formules?

kracht = massa x versnelling (F = ma)
vermogen = kracht x snelheid (P = Fv)
Hier uit volgt a = P / (mv)
a in m/s2 --- F in N --- m in kg --- v in m/s --- P in watt = W

Veranderd door thermo1945, 21 maart 2008 - 16:29


#5

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2008 - 16:29

Als tweede stap zou de wrijving via een simpele manier kunnen worden toegevoegd om te berekenen hoe de acceleratie afneemt afhankelijk van de snelheid (en hoe misschien ook de maximumsnelheid te berekenen is.

Ook zonder enige vorm van wrijving neemt de acceleratie af met de snelheid (bij een constant vermogen). Dat komt omdat het koppel op de wielen afneemt met de snelheid (want anders blijft het vermogen niet gelijk). Als het vermogen constant is, dan geldt: LaTeX . In dit geval LaTeX en LaTeX , invullen:

LaTeX

De maximumsnelheid is te berekenen door een krachtenevenwicht. Newton zegt dat de trein niet meer versnelt als de som van de wrijvingen gelijk is aan de aandrijvende kracht;

LaTeX , maar LaTeX dus LaTeX dus

LaTeX

Dit oplossen voor v en je hebt je maximum snelheid bij aanwezigheid van wrijving (anders is er natuurlijk geen maximum snelheid).

LaTeX =vermogen
LaTeX =snelheid
LaTeX =luchtwrijvingscoŽfficiŽnt (drag coefficient)
LaTeX =dichtheid lucht
LaTeX =frontaal oppervlak
LaTeX =rolwrijvingscoŽfficiŽnt
LaTeX =gewicht trein (gewicht is in N, niet in kg)
LaTeX =massa trein

Als je een snelheid-tijd functie voor de trein wilt met inbegrip van wrijvingen, vul dan de tweede wet van Newton in;

LaTeX

LaTeX ofwel

LaTeX ofwel

LaTeX ofwel

LaTeX met a, b en c constanten, namelijk: LaTeX , LaTeX , LaTeX .

Hier loop ik vast. Separeren geeft een voor mij te lastige linker integraal;

LaTeX

Misschien kunnen de wat beter wiskundig onderlegden met de linker integraal helpen of weet men een oplossingsmethode zonder dat separeren. Misschien kan een computerprogramma hier wel soelaas bieden. Ik denk dat je even moet afwachten tot men dit topic leest. Succes.

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 maart 2008 - 22:42

Als er geen energieverlies is (luchtweerstand,rolwrijving) kan men in de klassieke mechanica de snelheid van de trein zo hoog opvoeren als men wil.
De vraag die men zou kunnen stellen is :In hoeveel tijd kan de trein bv. 100 km/hr bereiken als de motor een vermogen heeft van P en weerstand verwaarloost? Hiervoor gebruikt men de formule: LaTeX

Om de maximum snelheid te bepalen bij een vermogen P kan men bij de maximumsnelheid v het vermogen P gelijk stellen aan het energieverlies per sec:
LaTeX
De derde graadsvgl in v kan men bv. oplossen met een rekenmachine.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

Purno

    Purno


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2008 - 16:20

Woah, wat een formules allemaal... heel lief van jullie, maar ik begrijp er niet veel van :D

De berekeningen zonder weerstand is zo te zien geen probleem. Maar met weerstand... nou hoeft dit niet superexact, is er niet een simpele formule die bij benadering ongeveer de juiste waarde geeft?

Da's hťťl heftig voor stalen wielen op stalen rails. zelfs rubber op asfalt doet dat nog een stuk beter.
http://en.wikipedia....ling_resistance
0.0002 to 0.0005[7][8] Railroad steel wheel on steel rail


Dat is per wiel neem ik aan? Dus een trein met 100 wielen heeft 100 keer zo hoge wrijvingscoŽfficient?
Mark

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 maart 2008 - 16:30

is er niet een simpele formule die bij benadering ongeveer de juiste waarde geeft?

nee, maar je kunt wel een itererende berekeing in excel laten maken op basis van de basisformules, kwestie van een heleboel regeltjes met basisformules onder elkaar plakken, en als befinsituatie voor de volgende regel steeds de eindsituatie van de vorige regel nemen. Pak je tijdstapjes klein genoeg en het wordt nauwkeurig genoeg.

Dus een trein met 100 wielen heeft 100 keer zo hoge wrijvingscoŽfficient?

nee, rol- (en ook glij-) weerstand is alleen een kwestie van normaalkracht en wrijvingscoŽfficiŽnt

Fw = ĶFn
prima als je situatie per wiel wil bekijken, maar dan zal de Fn per wiel ook 100 x zo klein zijn (gewicht verdeeld over de wielen) en ben je weer waar je was.

Dat is energetisch nou ťťn van de grote voordelen van treintransport: relatief geringe rol- en luchtweerstand.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6608 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 maart 2008 - 16:34

Dat is per wiel neem ik aan? Dus een trein met 100 wielen heeft 100 keer zo hoge wrijvingscoŽfficient?

Nee, want de coŽfficiŽnt is een verhoudingsgetal, nl. de verhouding tussen de rolweerstand en het op het wiel drukkende gewicht.
Dus bij 1 wiel heb je b.v. een gewicht van 1 ton, en een rolweerstand van 2N. Bij 100 wielen heb je een totaal gewicht van 100 ton, met een rolweerstand van 200N. In beide gevallen is de verhouding gelijk.

#10

Purno

    Purno


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2008 - 16:57

Is het dan Łberhaupt wel de moeite waard om de weerstand te berekenen, of is die toch verwaarloosbaar klein bij treinen?
Mark

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 maart 2008 - 17:04

Nee, die is niet verwaarloosbaar klein.

Heb je ervaring met dit soort itererende dingen handig in excel te stoppen??

Veranderd door Jan van de Velde, 22 maart 2008 - 17:08

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Purno

    Purno


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2008 - 17:29

Ehm... ik ben wel handig met simpele Excel formules, maar tot nu toe snap ik van het bovengenoemde niet superveel :D
Mark

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 maart 2008 - 17:35

Het is gewoon een kwestie van iets handig opzetten, zodat je (begin)condities eenvoudig kunt wijzigen. Ik heb een opzet gemaakt voor je met alleen de aandrijfkracht erin, kun je hem zelf uitbreiden met rolweerstand en luchtweerstand.

bestudeer de opzet en formules maar eens, ik reken in stapjes van 0,01 s afhankelijk van de vorige snelheid de volgende uit. Kun je nu zelf in de open kolommen iets nuttigs proberen te doen met rolweerstand en luchtweerstand.

NB, het blijft theoretisch, ik kan me niet voorstellen dat een locomotief 670 kN via een paar ijzer-op-ijzer wielen op de rails kan overbrengen zonder te slippen, maar dat wordt een kwestie van verfijnen.

Bijlage  accelleratie_trein.xls   37,5K   222 maal gedownload
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 maart 2008 - 17:47

http://www.autoshuttle.de/A3_en.html

hier gaan ze al heel gedetailleerd aan het rekenen voor maglev-treinen.
kunnen we misschien redelijke natte-vingergetallen afhalen
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 maart 2008 - 18:21

er zit een cirkelredenering in de sheet die ik zo rap in elkaar draaide. Ik heb hem nog niet.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures