Springen naar inhoud

Twee golven met hetzelfde spectrum tegelijk spelen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erik Leppen

    Erik Leppen


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2008 - 11:02

Ik heb op school bij natuurkunde ooit geleerd dat als een geluid twee keer zo hard is dat dan de decibelwaarde drie eenheden toeneemt. Het voorbeeld dat daarbij werd gegeven is als een auto langsrijdt dan is dat N decibel en als er tegelijk twee auto's langsrijden dan is dat N + 3 decibel. Of als een gitarist speelt is dat M decibel en als twee man hetzelfde liedje speelt tegelijk dan is dat M + 3 decibel.

Maar het geluid van een langsrijdende auto is een golf met allerlei frequenties door elkaar heen. Zegmaar een golf van de ene auto is van de vorm
LaTeX
waarbij an een functie van n is, (een Fouriergetransformeerde volgens mij, modulo constantes) en fn een faseparameter.
, en die van de andere is van de vorn
LaTeX
waarbij bn een functie van n is die lijkt op an, en gn een volledig onafhankelijke faseparameter, immers er is volgens mij geen reden dat golven in dezelfde fase zitten.
Als ik nu die golven optel, dan krijg ik dus
LaTeX
Omdat de sinusoiden van frequentie n in verschillende fase lopen, betekent dat dat in sommige gevalen ze elkaar versterken, en soms elkaar afzwakken en soms resultern in een ongeveer even sterke golf met een nog andere fase hn. Gemiddeld zou ik dus zeggen dat de golven ongeveer dezelfde amplitude cn hebben, dus dat cn gemiddeld ongeveer an is.

Toch noemen we volgens mij "twee keer zo hard geluid" en de somgolf (twee auto's bij elkaar) vinden we harder klinken en is 3 dB meer dan de golf van ťťn van de auto's los.

Een ander voorbeeld, ik laat een toongenerator een golf van 200 Hz produceren, dus die produceert golf
LaTeX
Nu zet k er nog eentje naast die ik ook een toon van 200 Hz laat prodcueren van dezelfde amplitude:
LaTeX
Als f = g dan zijn de tonen in fase en versterken ze elkaar. De geluidsgolf wordt als het ware twee keer zo hoog. Dit zou ik "twee keer zo hard" noemen. Is dit ook een toename van 3 dB? In het andere uiterste zijn de tonen in tegenfase en doven ze elkaar volledig uit. Merk op dat het in fase zijn van de golven afhankelijk is van de plaats van de waarnemer aangezien de twee bronnen niet op dezelfde plaats staan en op sommige punten het geluid van generator A eerder aankomt dan dat van B en op sommige plaatsen later. Maar ik ga uit van een vaste positie voor de waarnemer.


Hoe zit dit precies? Wat is de betekenis van "twee keer zo hard" in de bewering "als een geluid twee keer zo hard is dan komt er 3 dB bij" En wat gebeurt er met het decibellage als ik twee monofrequente geluiden in fase afspeel?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2008 - 13:19

Hoe zit dit precies? Wat is de betekenis van "twee keer zo hard" in de bewering "als een geluid twee keer zo hard is dan komt er 3 dB bij" En wat gebeurt er met het decibellage als ik twee monofrequente geluiden in fase afspeel?

Ik excuseer mij voor het feit dat ik niet je hele verhaal heb gelezen maar alleen deze vragen (heb eventjes weinig tijd nu), maar:
"twee keer zo hard" in die bewering betekent een twee keer zo grote intensiteit (geluidsvermogen per oppervlakte-eenheid). Dat is de I in de formule hier
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2008 - 18:56

Wanneer je geluid statistich energetisch bekijkt is een verdubbeling van niveau uitgedrukt in dB gelijk aan + 3 dB.
Om juist te zijn +10*log(2). Het blijft hetzelfde of je hier nu in vermogen, druk, of intensiteit praat
De rekenkundige vermenigvuldiging *2 wordt de logarithmische optelling in dB: +10*log(2) = + 3.0103 dB.
De factor 10 is gewoon de omzetting van Bells (de eigenlijke rekenschaal) naar decibels.

Wanneer je rekening houdt met de fase is de som van twee bronnen afhankelijk van de fase relatie en kan theoretisch variŽren van:
-oneindig (geen geluid = volledige cancelatie = 180į faseverschuiving) tot + 6 dB (bronnen volledig in fase).
Dus twee luidsprekers naast elkaar met een signaal perfect in fase kunnen theoretisch een verhoging met 6 dB geven (gestyleerd) t.o.v. 1 speaker.
In feite kan je in dBs niet uitdrukken dat er geen geluid is. 0 dB is nog steeds de rekenkundige factor 1 of 100%.
De negatieve dB schaal op een versterker, of meetprogramatuur zijn geen negatieve waarden in rekenkundige zin, maar positieve waarden >0 en <1, anders uitgedrukt >0% en <100% en is aldus een positieve rekenkundige percentschaal maar logarithmisch uitgedrukt waarbij 100% het vol vermogen is.

Wij horen echter niet lineair: Dus deze energetische halveringswaarde van 3 dB klopt helemaal niet wanneer je dit beschouwd als luidheid:
Toevallig een paar dagen oud gerelateerd berichtje:
http://www.prikpagin...m...8169&t=8155

Aangezien dBs een verhoudingsfactor zijn die alleen een betekenis krijgen wanneer ze gerelateerd worden aan een referentieeenheid, of gewoon een verhouding is het hier alleen een kwestie van logarithmisch rekenen.

Eric

Veranderd door E.Desart, 23 maart 2008 - 19:10

Eric

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 maart 2008 - 19:38

Inderdaad haal je de factor 2 in het algemeen niet tengevolge van niet in fase zijn van de twee golven die bij je oren aankomen.
Theoretisch kan het zelfs stil worden als de golven volstrekt in tegenfase aankomen ("antigeluid")

Veranderd door thermo1945, 23 maart 2008 - 19:42


#5

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 maart 2008 - 22:20

Inderdaad haal je de factor 2 in het algemeen niet tengevolge van niet in fase zijn van de twee golven die bij je oren aankomen.


2 bronnen in fase = + 6 dB
6 dB is factor 4
10*log(4) = 6.0205999132796239042747778944899 dB
Eric

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 maart 2008 - 22:31

2 bronnen in fase = + 6 dB

hier ben je me kwijt....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 maart 2008 - 15:59

hier ben je me kwijt....


Jan teneinde de relatie met intensiteit en vermogen te waarborgen en het niveau waarop we dingen horen wordt is de omzetting naar dB van geluidsdruk het logarithme van het kwadraat van de druk.
De vraagstelling is hier wel degelijk gerelateerd naar resulaten/berekeningen in dBs.

Lp [dB] = 10*log(P/Po)≤ = 20*log (P/Po)
Als ik druk in Pa verdubbel verhoogt mijn intensiteit (en gerelateerd vermogen) met een factor 4

Li [dB] = 10*log (I/Io).

Practisch:
Als ik een roze ruis speel via 1 speaker en dan een 2de vlakbij geplaatste speaker bijschakel.
Als deze roze ruis gecorreleert is (in phase of monosignaal over 2 speakers) dan krijg je een 6dB verhoging (theoretisch).
Wanneer je een niet gecorreleert signaal gebruikt is de verhoging slechts 3 dB.

Die test is natuurlijk makkelijker als je hoofdzakelijk met het laag rekening houdt. Hence een beetje spelen is nodig omdat er natuurlijk beÔnvloedende factoren zijn, en je zal die 6 dB niet helemaal halen (via meetsoftware software kan je het makkelijker simuleren).

Bijgevoegd een Excel file die ik +/- 15 jaar geleden maakte voor studenten:
Was nog Excel 5 denk ik. Werkte niet helemaal goed nu door compatibiliteitsproblemen met nieuwere Excel versies nu.
Ik heb het bestand terug in orde gemaakt (en lastiger dingen voor later verborgen).

Het zijn dynamische grafieken waar je golven kunt optellen, fase veranderen, niveau enz. Alle rekenformules zijn zichtbaar + extra helpblad.
Je moet wel de uitvoering van Macros toelaten (zit niks in aan virussen of zo).

Ik bedenk juist iets: Er zit een "Grootse Gemene Deler" functie in die niet vertaald voor de Nederlandse Excel.
Ik zal morgen een aangepast versie opladen (indien interessant), maar ik kan deze hier niet testen.

Bijgevoegde Bestanden

Veranderd door E.Desart, 24 maart 2008 - 16:06

Eric

#8

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 maart 2008 - 16:18

Sorry ik had te weinig tijd voor al deze aanpassingen.
Deze zou het in een Nederlandstalige Excel moeten doen:

Sh***t, nu heb ik nog te weinig opslagruimte over om hem op te laden........
Sorry ik kan hem niet meer opladen.
Eric

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 maart 2008 - 16:46

Sh***t, nu heb ik nog te weinig opslagruimte over om hem op te laden........
Sorry ik kan hem niet meer opladen.

klik bovenaan een indexpagina op Ônstellingen
kies uit het menu ergens linksonderaan bij opties: Bijlagen beheren.
verwijder dat andere excel-bestand.
NB: ga aub geen andere van je afbeeldingen oid verwijderen, want dan verdwijnen mogelijk waardevolle zaken uit de topics.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures