Maar het geluid van een langsrijdende auto is een golf met allerlei frequenties door elkaar heen. Zegmaar een golf van de ene auto is van de vorm
\(\sum_n a_n \sin(nx + f_n)\)
waarbij an een functie van n is, (een Fouriergetransformeerde volgens mij, modulo constantes) en fn een faseparameter., en die van de andere is van de vorn
\(\sum_n b_n \sin(n\pi x + g_n)\)
waarbij bn een functie van n is die lijkt op an, en gn een volledig onafhankelijke faseparameter, immers er is volgens mij geen reden dat golven in dezelfde fase zitten.Als ik nu die golven optel, dan krijg ik dus
\(\sum_n a_n \sin(n\pi x + f_n) + b_n \sin(nx + g_n)\)
Omdat de sinusoiden van frequentie n in verschillende fase lopen, betekent dat dat in sommige gevalen ze elkaar versterken, en soms elkaar afzwakken en soms resultern in een ongeveer even sterke golf met een nog andere fase hn. Gemiddeld zou ik dus zeggen dat de golven ongeveer dezelfde amplitude cn hebben, dus dat cn gemiddeld ongeveer an is.Toch noemen we volgens mij "twee keer zo hard geluid" en de somgolf (twee auto's bij elkaar) vinden we harder klinken en is 3 dB meer dan de golf van één van de auto's los.
Een ander voorbeeld, ik laat een toongenerator een golf van 200 Hz produceren, dus die produceert golf
\(a \sin (200 \pi x + f)\)
Nu zet k er nog eentje naast die ik ook een toon van 200 Hz laat prodcueren van dezelfde amplitude:\(a \sin (200 \pi x + g)\)
Als f = g dan zijn de tonen in fase en versterken ze elkaar. De geluidsgolf wordt als het ware twee keer zo hoog. Dit zou ik "twee keer zo hard" noemen. Is dit ook een toename van 3 dB? In het andere uiterste zijn de tonen in tegenfase en doven ze elkaar volledig uit. Merk op dat het in fase zijn van de golven afhankelijk is van de plaats van de waarnemer aangezien de twee bronnen niet op dezelfde plaats staan en op sommige punten het geluid van generator A eerder aankomt dan dat van B en op sommige plaatsen later. Maar ik ga uit van een vaste positie voor de waarnemer.Hoe zit dit precies? Wat is de betekenis van "twee keer zo hard" in de bewering "als een geluid twee keer zo hard is dan komt er 3 dB bij" En wat gebeurt er met het decibellage als ik twee monofrequente geluiden in fase afspeel?
