Springen naar inhoud

Vraag ivm normale verdeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2008 - 16:51

Hey,

eerst even een situatieschets:
Stel ik heb een bedrijf, en de vraag V naar mijn product is normaal verdeeld met een gemiddelde LaTeX en een standaardafwijking LaTeX . Plotten we even die normale verdeling, dan staat op de horizontale as de vraag, en op de verticale as vinden we de frequentie die bij elke vraag hoort.
Stel dat ik bij mijn leverancier LaTeX eenheden bestel. De kans dat er nu meer gevraagd wordt dan dat ik heb besteld is dan LaTeX . Deze kans kan berekend worden door de integraal te nemen (van de kansverdeling van V) van LaTeX tot + oneindig.

Tot zover een korte inleiding, nu wil ik het volgende berekenen:
Wat is het verwachte aantal eenheden tekort? Voor een discrete verdeling van de vraag V is dat gemakkelijk. Gewoon de kans op het tekort vermenigvuldigd met het tekort. Hoe moet ik datzelfde doen voor een continue verdeling?
Ik was aan het denken in de richting van dubbele integralen, maar ik ben niet meer genoeg bezig met die stof om door het bos de bomen nog te kunnen zien.

Wie kan even helpen?

Thx!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 maart 2008 - 20:36

Wat bedoel je met verwachte aantal eenheden tekort? Het aantal dat naar verwachting besteld wordt is LaTeX , dus als je er LaTeX bestelt is de verwachting dat het tekort -Q is (m.a.w. dat je er Q te veel hebt).


Of bedoel je wat naar verwachting het tekort zal zijn, als er een tekort optreedt?

De verwachting van een variabele met uitkomstenruimte A en kansdichtheid f is LaTeX (bij een discrete variabele is het een som i.p.v. integraal).

In het geval van deze voorwaardelijke kans (namelijk dat V>\mu+Q) heb je met een speciale variabele W te maken, met uitkomstenruimte LaTeX en deze dichtheidsfunctie:
LaTeX
waarbij LaTeX de kansdichtheid van V is (de normale verdeling dus) en LaTeX

De verwachtingswaarde hiervan is LaTeX

(Opmerking over die functie LaTeX : dat is gewoon de normale verdeling, maar dan alleen vanaf LaTeX . En genormaliseerd zodat de totale kans 1 blijft, daar dient dat delen door LaTeX voor)

Veranderd door Rogier, 24 maart 2008 - 20:40

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2008 - 23:56

Hartelijk dank Rogier, hier kan ik mee verder!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures