Springen naar inhoud

Methode van jacobi voor het oplossen van stelsels.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2008 - 12:59

Men heeft dat men de methode van jacobi voor het oplossen van stelsels ook nog kan schrijven als:
Geplaatste afbeelding

Met D de diagonaal matrix die op de diagonaal al de waarden van A aanneemt en daarbuiten 0.
Hoe komt men aan formule 4.13? hoe kan men die afleiden?
Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 maart 2008 - 15:37

Aan te tonen:
LaTeX

Die LaTeX komt niet in de gegevens ervoor voor, dus wil ik die weghebben.
Vermenigvuldigen met LaTeX geeft:
Aan te tonen:
LaTeX
Nu is
LaTeX
de definie van LaTeX substitueren en zo ver mogelijk uitwerken en
maak gebruik van LaTeX en LaTeX .

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2008 - 17:01

Maar hoe kom jij aan x^m+1? dat volgt toch niet uit de def van e^m?

Veranderd door Bert F, 26 maart 2008 - 17:04


#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 maart 2008 - 17:04

Bedoel je LaTeX ?

Veranderd door PeterPan, 26 maart 2008 - 17:05


#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2008 - 17:10

in de def van e^m staat toch geen x^m+1 hoe kan er dan in je uitwerking x^m+1 voor komen? Groeten.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 maart 2008 - 19:44

Ik kan je afbeelding niet zien...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2008 - 19:53

ik zal ze zo toevoegen.

Bijgevoegde miniaturen

  • naamloos.JPG

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 maart 2008 - 20:27

Je kan zoals PeterPan werken, ofwel in de andere richting; vertrek van:

LaTeX

Substitutie van LaTeX levert:

LaTeX

Je kan nu wat vereenvoudigen. De D.x_ex valt in beide leden weg. De term A.e_ex is precies b, dus die vallen tegen elkaar weg. Vermenigvuldig beide leden nog met de inverse van D om tot (4.13) te komen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2008 - 21:03

dus x^m+1 is gelijk aan x^m ?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 maart 2008 - 21:13

Nee, maar ik zie waarom je in de war bent: in het linkerlid ben ik de +1 vergeten. Dus:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2008 - 11:28

Bedankt ik heb het. Het probleem zat hem vooral in het feit dat men uiteindelijk e^m+1 gebruikt bij x^m+1 dus x^m+1 geeft samen met de definitie aanleiding tot e^m+1.

Groeten.

#12

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2008 - 19:07

men heeft voor de methode van gauss-siedel volgende formule:
LaTeX

ook hier voert men ook de fout LaTeX in
zodat men bekomt LaTeX als ik nu vanaf deze formule vertrek dan bekom ik idd terug de formule van gauss siedel maar als ik van de formule van gauss-siedel vetrek kom ik niet tot deze formule maar wel:
LaTeX is dit equivalent? waarom bekom ik niet de juiste formule? Groeten.

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2008 - 19:33

Mss is het best om even mijn uitwerking te posten dan vinden jullie mss een fout daarin:
LaTeX
LaTeX

waar nu LaTeX zodat die samen met die b wegvalt. en dan bekom ik:
LaTeX

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2008 - 11:49

Ik vond je fout niet, omdat het niet fout is :D

Vervang U door A-(D+L), want A = U+L+D; dus:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2008 - 13:53

Ah okť bedankt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures