Springen naar inhoud

Vwo2008 2de ronde, vraag 24:


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 maart 2008 - 19:28

Als a, b en c drie verschillende getallen zijn zodat LaTeX , LaTeX en LaTeX ,
dan is LaTeX gelijk aan?

Ik koos bij het oplossen voor de lange weg:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
uit (2) halen we c en dat geeft twee nieuwe vergelijkingen:
LaTeX
LaTeX
uit (4) volgt dat LaTeX (dat verbaasde mij eigenlijk wel dat het zo makkelijk zou worden) en dat vereenvoudigd (5) tot:
LaTeX
met als oplossingen:
LaTeX

Kan het korter?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 maart 2008 - 21:10

Ik ben bang dat dit niet goed is. Hoe kom je aan b=-a?
Uit (2) en (3) volgt b=c of a=b+c. Ga dat eens na, en ga verder.

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2008 - 21:55

Als a, b en c drie verschillende getallen zijn zodat LaTeX

, LaTeX en LaTeX ,
dan is LaTeX gelijk aan?

LaTeX
LaTeX
LaTeX
Kan het korter?

Kan korter:
Vermenigvuldig (1) met a dan krijg je LaTeX
Vermenigvuldig (2) met b dan krijg je LaTeX
Tel ze op: LaTeX
Tel hierbij (3) op...

Veranderd door Morzon, 27 maart 2008 - 21:56

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 maart 2008 - 22:10

Je kunt LaTeX en LaTeX in LaTeX uitdrukken, maar de oplossing van Morzon is de beste.
De uitkomst is 14.

Veranderd door PeterPan, 27 maart 2008 - 22:12


#5

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 maart 2008 - 00:30

Ik vind het leuk te zien dat jullie universiteitsstudenten ook nog graag eens VWO vragen oplossen. Bestaat er een soortgelijke wedstrijd aan de universiteit?

Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2008 - 00:59

De olympiade bestaat enkel voor het secundair onderwijs, iets gelijkaardigs ken ik verder niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 28 maart 2008 - 06:42

Kan korter:
Vermenigvuldig (1) met a dan krijg je LaTeX


Vermenigvuldig (2) met b dan krijg je LaTeX
Tel ze op: LaTeX
Tel hierbij (3) op...


LaTeX
is onjuist, neem maar LaTeX .

Aangezien LaTeX en LaTeX in de vergelijkingen van plaats verwisseld kunnen worden geldt
LaTeX en LaTeX (en LaTeX ) zijn nulpunten van LaTeX
LaTeX
Dus LaTeX
LaTeX

LaTeX

LaTeX of anders
LaTeX
Dus LaTeX

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 28 maart 2008 - 08:15

LaTeX

Ik had een foutje gemaakt :D
LaTeX of anders
LaTeX
en dat is niet schokkend.

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2008 - 13:10

†Bestaat er een soortgelijke wedstrijd aan de universiteit?

De International Mathematics Competition for Bachelor Students is iets wat erop lijkt, maar (zoals de naam zegt) internationaal
link
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2008 - 12:12

Leuk te zien dat het dus toch korter kan

LaTeX
LaTeX
LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2008 - 16:22

De International Mathematics Competition for Bachelor Students is iets wat erop lijkt, maar (zoals de naam zegt) internationaal
link


Men hoeft niet zo ver te zoeken, typ eens 'universitaire wiskunde competitie'.

#12

DavidK

    DavidK


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2008 - 16:29

uit (2) halen we c en dat geeft twee nieuwe vergelijkingen:
LaTeX

Misschien een domme vraag maar hoe kom je hier op? Wat doe je precies?

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 april 2008 - 16:40

in mijn beginpost staat de uitleg. Na deze vergelijking vermenigvuldig ik beide leden met a
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#14

DavidK

    DavidK


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2008 - 16:47

Ik zie nergens staan hoe je die C uit vergelijking 2 haalt...

#15

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 april 2008 - 16:48

Als a, b en c drie niet negatieve getallen zijn zodat LaTeX , LaTeX en LaTeX ,
toon dan aan dat LaTeX .





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures