Hallo,
Zou iemand mij eens duidelijk kunnen uitleggen wat het verschil is tussen partiële afgeleiden en richtingsafgeleiden? Ik weet dat de partiële afgeleiden de afgeleiden zijn naar de componenten van uw beschouwde functie, maar is de richtingsafgeleiden dit ook niet?
mvg
Laatste berichten
-
22:27
positie 1
-
21:34
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 8
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Richtingsafgeleiden
-
- Berichten: 355
Re: Richtingsafgeleiden
en zou iemand indien mogelijk ook adhv een voorbeeld het verschil uitleggen. 
mvg
mvg
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Richtingsafgeleiden
Een partiële afgeleide is ook een richtingsafgeleide, maar het 'plaatje' ontbreekt (meestal). Als het plaatje wel te maken is, is de partiële afgeleide de richtingsafgeleide langs de betreffende as.
-
- Berichten: 355
Re: Richtingsafgeleiden
maar het 'plaatje' ontbreekt (meestal).
Euh? Wat wordt er hier bedoeld? Ik ben even niet mee...
-
- Berichten: 24.578
Re: Richtingsafgeleiden
Je kan de richtingsafgeleide zien als een uitbreiding van de partiële afgeleide. De partiële afgeleide is de afgeleide van een functie (van meerdere variabelen) naar een van de variabelen, dus volgens een van de coördinaatsassen. Voor een functie f(x,y,z) is dat naar x, y of z. Je kan dit zien als de richtingen (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1) als je een assenstelsel vastlegt.Zou iemand mij eens duidelijk kunnen uitleggen wat het verschil is tussen partiële afgeleiden en richtingsafgeleiden? Ik weet dat de partiële afgeleiden de afgeleiden zijn naar de componenten van uw beschouwde functie, maar is de richtingsafgeleiden dit ook niet?
Met de richtingsafgeleide bepaal je de verandering in een willekeurige richting, dus volgens een richting (a,b,c). Zoals je ziet zijn de richtingen van de coördinaatsassen, die overeenstemmen met de partiële afgeleiden, hier gewoon speciale gevallen van. Het begrip richtingsafgeleide veralgemeent dit dus naar een willekeurige richting, volgens een richtingsvector.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Richtingsafgeleiden
Ah perfecte uitleg. Bedankt! Is het mischien te veel gevraagd om een voorbeeldje te geven. Ik heb iets nodig om op terug te vallen (praktisch gezien dan)
mvg
mvg
-
- Berichten: 24.578
Re: Richtingsafgeleiden
De berekening van een partiële afgeleide is eenvoudig, omdat je 'gewoon' kan afleiden naar die variabele terwijl je de anderen constant houdt. Voor een richtingsafgeleide gaat dat niet, omdat de willekeurige richting niet overeenstemt met juist één van de variabelen.
Naast de definitie (met een limiet), vind je op deze pagina ook een handige manier om een richtingsafgeleide (naar een richting volgens de vector v) te berekenen: bepaal het scalair product van de gradiënt van de functie, met de richtingsvector v.
Naast de definitie (met een limiet), vind je op deze pagina ook een handige manier om een richtingsafgeleide (naar een richting volgens de vector v) te berekenen: bepaal het scalair product van de gradiënt van de functie, met de richtingsvector v.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Richtingsafgeleiden
Die wordt gegeven: je bepaalt de richtingsafgeleide namelijk volgens een bepaalde richting. Zoals je voor een partiële afgeleide moet geven naar welke variabele (en dit is ook een richting in feite, zoals je nu weet), moet je voor een richtingsafgeleide geven volgens welke richting; bijvoorbeeld (1,-1,3). In de berekening gebruik je wel de genormaliseerde vector volgens deze richting (dus nog delen door de norm).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Richtingsafgeleiden
Ah, perfect. Heel erg bedankt --> Tijd om wat oefeningetjes te maken.
-
- Berichten: 24.578
Re: Richtingsafgeleiden
Prima, meestal helpt dat ook om de theorie te begrijpen.
Als je vast zit, laat je maar iets horen... Succes ermee!
Als je vast zit, laat je maar iets horen... Succes ermee!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
