Exponentieel

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 758

Exponentieel

\( 8 \bullet 2^t = 20^t \)
\( 2^3 \bullet 2^t = 20^t \)
\( 2^3^+^t = 20^t \)
ik stel (3+t) =p
\( ^2\log(20t) = p\)
mijn wiskunde docent heeft verteld dat het algebraisch is op te lossen

ik loop echter hier vast, kan iemand mij een tip geven?

alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Exponentieel

Wat is
\(a^b \cdot a^c\)
?

Je moet de rekenregels uit je hoofd kennen. Zie hier.

edit: Dus deel eerst beide kanten van je vergelijking door
\(2^t\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Exponentieel

\( 2^3^+^t = 20^t \)
Neem links en rechts de logaritme

Berichten: 758

Re: Exponentieel

\( 2^3^+^t = 20^t \)

\( (3+t) = q \)

\( 2^q = 20^t \)

\(^2\log20^t =q \)

\((t) * ^2\log20 = q \)

\( (t * \log20)/\log2 =q\)

\( q * \log2 = t * \log20 \)

\( (t+3) * \log2 = t * \log20 \)

\(t\log2 + 3\log2 = t\log20 \)

\( t\log20 - t\log2 = 3\log2\)

\( t = 3\log2 \)


mag dit zo? (zoja, is er ook een kortere methode? haha...)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Exponentieel

Dat klopt niet. Wat heb je gedaan bij de laatste stap?

En voor de kortere methode: Heb je geprobeerd om beide kanten te delen door
\(2^t\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 689

Re: Exponentieel

\( 2^3^+^t = 20^t \)
Bij de laatste methode:
\( t\log20 - t\log2 = t ( \log 20 - \log 2 ) = t \cdot \log (\frac{20}{2}) = t \log (10) = t\)
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Exponentieel

Inderdaad een foutje van mij. Toch is de best een omweg.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 689

Re: Exponentieel

Aangezien de TS de oplossing al gevonden heeft, neem ik aan dat het niet meer tegen de regels is de kant en klare kortere oplossing voor hem/haar te posten?
\( 2^{3+t} = 20^t \)
\( 2^{3} = \frac{20^t}{2^t} \)
\( 2^3 = 10^t \)
\( \log (2^3) = t \)
\( t = 3 \log (2) \)
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Berichten: 758

Re: Exponentieel

Tuurlijk,
\( 20^t/2^t = 10^t \)
:D

heel erg bedankt !(en idd, mijn uitwerking is nogal ''om'' )

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Exponentieel

Aangezien de TS de oplossing al gevonden heeft, neem ik aan dat het niet meer tegen de regels is de kant en klare kortere oplossing voor hem/haar te posten?
Dat is zeker geen probleem, de vragensteller kan er doorgaans iets van leren (en daar draait het om...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer