Laplacetransformatie

Denistuff

Hallo,

ik heb de volgende opgave:

gegeven het 1e orde systeem:

tau*y'(t)+y(t) = k*Input(t)

tau = tijdsconstante

k = statische versterking

Vraag a: bepaal de overdrachtsfunctie H(s)?

Ik ga als volgt te werk:

* transformatie van tijdsdomein naar het s domein van de fucntie levert op:

tau* s * Y(s)+ Y(s)= K * INPUT (s)

* Nu Y(s) expliciet schrijven levert op:

Y(s) = k/(tau*s+1) * INPUT (s)

* Hieruit de overdrachtsfunctie bepalen levert op:

H(s) = K/(tau*s+1)

Vraag B: Bepaal de respons op input (t) = d (t) delta t

Wat ik nu eigenlijk wil is H(s) terug transformeren. Zou iemand mij uit kunnen leggen hoe ik dit moet doen. Ik weet dat ik de functie inverse transformatie van 1/s-a moet gerbuiken maar ik weet alleen niet hoe. plsz help!

thank u!

gr

Edwin

dirkwb

Je moet de vorm van van overdrachtsfunctie zo veranderen dat je de inverse Laplace trafo

\( \frac{1}{s-a} \)

kan gebruiken. In jouw noemer zit een

\( \tau \)

voor de s: werk die weg en identificeer je a.

Denistuff

Je moet de vorm van van overdrachtsfunctie zo veranderen dat je de inverse Laplace trafo
\( \frac{1}{s-a} \)
kan gebruiken. In jouw noemer zit een
\( \tau \)
voor de s: werk die weg en identificeer je a.

Bedankt voor je reactie!!

Bedoel je dan dat ik uiteindelijk uitkom op:

Y(s)=1/s+1 * k/tau en als we terugtransformeren op :

y(t) = e^(-t)*k/tau.

Volgens mij doe ik het totaal verkeerd??!!

dirkwb

Denistuff schreef:Bedoel je dan dat ik uiteindelijk uitkom op:

Y(s)=1/s+1 * k/tau

Hoe kom je hieraan? Nogmaals werk de

\( \tau \)

weg zo dat je noemer een vorm van s-a krijgt (met een factor voor de breuk).

Denistuff

Hoe kom je hieraan? Nogmaals werk de
\( \tau \)
weg zo dat je noemer een vorm van s-a krijgt (met een factor voor de breuk).

vindt je het heel erg als ik het gewoon niet begrijp?......

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Laplacetransformatie

Laplacetransformatie

Re: Laplacetransformatie

Re: Laplacetransformatie

Re: Laplacetransformatie

Re: Laplacetransformatie