Springen naar inhoud

Parametervgl vs cartesiaanse vgl


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2008 - 17:59

Hallo,

Zou iemand mij eens alsjeblieft door kunnen verwijzen naar een site (of cursus,...) waar het verschil tussen deze twee zaken duidlijk uitgelegd staat??

mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2008 - 18:08

Misschien begrijp je het verschil zelf aan de hand van een eenvoudig voorbeeld.

De parabool met cartesische vergelijking y = x≤ (hier is y een functie van de onafhankelijke veranderlijke x), heeft een stel parametervergelijkingen: x = t, y = t≤. Hierin is t een reŽle parameter, x en y hangen van t af.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2008 - 18:11

Ja sorry, maar ik kan echt niet overweg met parameters. Ik heb het onlangs zeer slecht uitgelegd gekregen en ik ben nu in de war. Ik weet nu helemaal niet wat een parameter is en wat dit doet en hoe je hiermee werkt. Ik heb een uitgebreide uitleg nodig anders geraak ik er niet :D

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2008 - 18:33

Een tijd terug heb ik vrij uitgebreid het verschil tussen een variabele (zoals x in y = x≤) en een parameter proberen uit te leggen, zie daarvoor hier. Dat gaat niet specifiek over parametervergelijkingen, maar helpt je misschien wel om te begrijpen wat een "parameter" precies is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2008 - 18:48

Een tijd terug heb ik vrij uitgebreid het verschil tussen een variabele (zoals x in y = x≤) en een parameter proberen uit te leggen, zie daarvoor hier. Dat gaat niet specifiek over parametervergelijkingen, maar helpt je misschien wel om te begrijpen wat een "parameter" precies is.


Ja inderdaad. Parameter in deze context ken ik wel, maar is dit dan dezelfde parameter als over gesproken bij parametervergelijkingen?

Een andere context waarin we parameters gebruiken zijn "parametervergelijkingen". In plaats van een expliciet verband te hebben tussen x en y, zoals bij de functie y = x≤, gebruiken we een extra variabele: een parameter. Dezelfde parabool kunnen we bijvoorbeeld beschrijven met de reŽle parameter t, waarbij x = t en y = t≤. Een bekend voorbeeld is de parametervorm van een cirkel: x = cos(t) en y = sin(t).


Wat doet die t hier precies. Visueel kan ik het mij niet zo gemakkelijk voorstellen als een cartesiaanse vergelijking.

Veranderd door Scofield, 29 maart 2008 - 18:48


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2008 - 19:11

In plaats van y in functie van x uit te drukken, druk je zowel x als y uit in functie van (de parameter) t. Je hebt dus x = f(t) en y = g(t) met f en g twee functies van t. Voor elke waarde van t, kan je daarmee het bijbehorende punt (x(t),y(t)) van de kromme bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2008 - 19:19

even visueel dan: die parameter is niet zichtbaar op uw "tekening" zeg maar? als je bv hebt y(x)=x

parametervgl: (x(t),y(t))=(x(t),x(t))

De waarde die t kunnen worden naar wens gekozen maar dat zie je niet op je tekening?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2008 - 23:23

Je ziet niet de parameter t, maar wel de koppels (x,y) die horen bij een zekere t-waarde.
Bijvoorbeeld: x = cos(t) en y = sin(t), dan stemt met t = 0 het punt (cos(0),sin(0)) = (1,0) overeen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2008 - 12:40

Ja inderdad. Ik dacht al zoiets. Nu heb ik een volgende vraag. Ik neem aan dat het opstellen van parametervgl niet zo gemakkelijk is. Is er een vast stramien waaraan je je moet houden?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2008 - 12:46

Dat hangt af van de opgave hoor, soms is het heel gemakkelijk. Het is ook handig om een parametervoorstelling van enkele bekende krommen (bijvoorbeeld van een rechte, een cirkel, een ellips, een hyperbool) te kennen, zodat je die kan toepassen in ingewikkeldere problemen. Heb je een concreet voorbeeld? Een algemeen regeltje is er niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2008 - 13:03

Nee concrete problemen heb ik (nog) niet. Ik was even aan het 'verkennen'. Als ik vragen heb ben ik er weer. Bedankt trouwens voor alle uitleg.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 maart 2008 - 13:22

Graag gedaan. Een beperkte uitleg vind je ook op de pagina van wikipedia.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures