Beschouw een voorwerp, gevormd door een ondoorzichtige kubus, waaruit een kleine kubus wordt weggenomen. De ribben van de grote kubus hebben een lengte van 6cm. Het grondvlak is het vierkant abcd (zijden grondvlak ab, bc, cd, da) De opstaande ribben van de grote kubus zijn ae, bf, cg en dh. De ribben van de kleine weggenomen kubus hebben een lengte van 3cm. Twee zijden van het bovenvlak van de kleine kubus zijn fx en fy, waarbij x het midden is van het lijnstuk fe en y het midden is van het lijnstuk fg. Een opstaande ribbe van de kleine kubus is zf, waarbij z het midden is van het lijnstuk bf.
Noem m het snijpunt van de diagonalen van het vierkant adhe (zijvlak van de grote kubus). Het voorwerp staat op de grond en wordt beschenen door de zon, waarbij de zonnestralen evenwijdig zijn met gm. Er gaat zich een schaduw vormen van het voorwerp, die overeenkomt met de evenwijdige projectie in de richting van gm.
- het voorwerp werpt een schaduw op de grond. Schets dit voorwerp en construeer de grenslijnen van de gevormde schaduw. Schrijf de redenering op die je gevolgd hebt om tot deze schaduwfiguur te komen. Berkenen de oppervlakte van de grondschaduw.
- er wordt ook een schaduw gevormd op sommige zijvlakken van het voorwerp. Construeer de grenslijnen van deze zijvlakkenschaduw en schrijf weer de redeneringen neer. Bereken de totale oppervlakte van deze zijvlakkenschaduw.
Mijn eerste idee was om de vergelijkingen van de rechten te zoeken die evenwijdig met gm door de hoekpunten van de figuur gaan, en dan de snijpunten te zoeken met het grondvlak. Aan de hand van de gevonden coordinaten, zou ik dan de oppervlakte van de schaduw moeten kunnen vinden.
Maar ik ben gaandeweg ergens in de mist gegaan...
Iemand suggesties?
