Springen naar inhoud

Schaduwvorming


  • Log in om te kunnen reageren

#1

calculus

    calculus


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 maart 2008 - 13:38

Na een (tevergeefse) poging dit vraagstuk op te lossen, hoop ik toch dat ik hier enige steun en toeverlaat zal vinden :D


Beschouw een voorwerp, gevormd door een ondoorzichtige kubus, waaruit een kleine kubus wordt weggenomen. De ribben van de grote kubus hebben een lengte van 6cm. Het grondvlak is het vierkant abcd (zijden grondvlak ab, bc, cd, da) De opstaande ribben van de grote kubus zijn ae, bf, cg en dh. De ribben van de kleine weggenomen kubus hebben een lengte van 3cm. Twee zijden van het bovenvlak van de kleine kubus zijn fx en fy, waarbij x het midden is van het lijnstuk fe en y het midden is van het lijnstuk fg. Een opstaande ribbe van de kleine kubus is zf, waarbij z het midden is van het lijnstuk bf.
Noem m het snijpunt van de diagonalen van het vierkant adhe (zijvlak van de grote kubus). Het voorwerp staat op de grond en wordt beschenen door de zon, waarbij de zonnestralen evenwijdig zijn met gm. Er gaat zich een schaduw vormen van het voorwerp, die overeenkomt met de evenwijdige projectie in de richting van gm.

- het voorwerp werpt een schaduw op de grond. Schets dit voorwerp en construeer de grenslijnen van de gevormde schaduw. Schrijf de redenering op die je gevolgd hebt om tot deze schaduwfiguur te komen. Berkenen de oppervlakte van de grondschaduw.
- er wordt ook een schaduw gevormd op sommige zijvlakken van het voorwerp. Construeer de grenslijnen van deze zijvlakkenschaduw en schrijf weer de redeneringen neer. Bereken de totale oppervlakte van deze zijvlakkenschaduw.



Mijn eerste idee was om de vergelijkingen van de rechten te zoeken die evenwijdig met gm door de hoekpunten van de figuur gaan, en dan de snijpunten te zoeken met het grondvlak. Aan de hand van de gevonden coordinaten, zou ik dan de oppervlakte van de schaduw moeten kunnen vinden.
Maar ik ben gaandeweg ergens in de mist gegaan...

Iemand suggesties?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44848 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 maart 2008 - 16:48

Mijn eerste idee was om de vergelijkingen van de rechten te zoeken ..//...Maar ik ben gaandeweg ergens in de mist gegaan...
Iemand suggesties?

ja......

en wel de suggestie uit je opdracht:

- het voorwerp werpt een schaduw op de grond. Schets dit voorwerp en construeer de grenslijnen van de gevormde schaduw. Schrijf de redenering op die je gevolgd hebt om tot deze schaduwfiguur te komen. Berkenen de oppervlakte van de grondschaduw.

Zo zou ik, wiskundig ontalent, het althans ook aanpakken.
Misschien niet zo elegant als vergelijkingen van rechten opstellen en zo, maar het lijkt me een alleszins effectieve werkwijze.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 31 maart 2008 - 12:20

Ik schetste een isometrisch getekende kubus met dus achtervlak adhe,dus he ligt bij mij links boven als ribbe en df ligt er tegenover in het bovenste vlak van de kubus.

De basis van die kubus: ab onder een lijn van 30 gr.vanuit b en bc onder dezelfde hoek naar rechts en zo met gelijke maten de grote kubus tekenen

Als het zonlicht // de lijn f naar het midden van het vlak adhe is,dus naar m,zou dus een aanname zijn bij een stand op een hor.vlak van de kubus,dat de vlaklijn van de zon gaat door een lijn door m en // eh (noem die lijn mae naar mdh )en is dan fg ook een lijn in het lichtvlak van de zon.

Nu is er een vlak te tekenen door de grote kubus ,begrensd door d,f, mae ,mdh.

Als je nu de kleine kubus tekent,zie het snijvlak ermee.

Dus je zult een beetje tekenkunstjes moeten verrichten. :D

Pract.hulp:Als je een kubusblokje in het zonlicht zet,zie je evenwijdige lijnen op het grondvlak als dat ook waterpas ligt, bij schaduwlijnen en schuintes,afh.van de opstelling,geeft een beter idee als je geen ruimtelijk inzicht hebt.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 maart 2008 - 17:36

Je geg projectievector is (3,-6,-3). Elk punt van je kubus wordt op deze wijze geprojecteerd in het grondvlak z=0.
Vb G(0,6,6) geeft punt (0,6,6)+t(3,-6,-3) bepaal t zo dat z=0 dus t=2, zodat G'=(6,-6,0) enz.

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 31 maart 2008 - 21:45

Het was een uitdaging voor me om het grafisch op te lossen,zie bijgaand schilderij!

Indien geleerden menen,fouten te ontdekken,dan graag correcties! :D

#6

shiznit

    shiznit


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 april 2008 - 18:18

Ik heb deze topic zojuist bekeken en ik heb gezien dat het een beetje lijkt op mijn proefwerk, je moet anders eens bij
mijn topic zien op de tekening die ik gepost heb, mss dat je daar iets mee bent.
mijn topic heet "schaduwsimulatie bij zonnepanelen"
ps : mss dat jij mij ook ermee kunt helpen :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures