Springen naar inhoud

Variabele versnelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

SamWitse

    SamWitse


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2008 - 10:45

Wellicht een eenvoudige vraag, maar moeilijk genoeg voor mij:

Gegeven: beginsnelheid v0, tijd t, beginversnelling a0, incrementele versnelling ai, tijdsincrement ti

Probleem: een object beweegt op een rechte lijn op tijdstip 0 aan de beginsnelheid v0. Op tijdstip 0 versnelt het object met versnelling a0. Elk tijdsinterval ti verder, wordt de versnelling verhoogd met ai.

Vraag: wat is de afgelegde afstand na tijd t?

Voorbeeld: v0 = 10 m/s, beginversnelling a0 = 2 m/s2, increment ti 0,5 sec., om de 0,5 sec. verhoogt de versnelling met 0,25 m/s2; dus na 0,5 sec. bedraagt de versnelling 2,25 m/s2, na 1 sec. bedraagt de versnelling 2,5 m/s2 ,etc.
Tijd = 5 sec. Hoe ver is het object geraakt?

Bemerkingen:
- men mag er ook van uitgaan dat de verhoging van de versnelling continu gebeurt, en niet in sprongen op elk tijdstip ti verder.
- wat als men t niet kent, maar wel a, de versnelling op tijdstip t?

Ik heb een formule nodig die ik in een programma kan gieten, dus graag een 'eenvoudige' formule als oplossing.
Een beetje uitleg over de gebruikte redenering is ook altijd nuttig.

Sam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 maart 2008 - 11:33

Dit is zeker huiswerk? Er is hier een aparte huiswrkforum post je huiswerk voortaan daar.

Je weet dat:

LaTeX

Nu moet je de afstanden per tijdsinterval bepalen en sommeren.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2008 - 11:44

Je kan ook op een andere manier vertrekken.

Met de gegeven kan je makkelijk de vergelijking van de versnelling i.f.v. de tijd opstellen.
Hiervoor verkrijg je dan
LaTeX
of
LaTeX

Als je dan 2 keer gaat integereren naar de tijd en vult de correcte randvoorwaarden aan dan kom je op de vergelijking voor de afgelegde weg.
Je moet dus geen formules zoals in dirkwb zijn methode kennen, enkel een paar wiskundige technieken.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

SamWitse

    SamWitse


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2008 - 12:34

Dit is geen huiswerk!

Kan iemand de oplossingrichting van Ruben uitwerken?
Alle gegevens heb ik reeds in mijn eerste post gemeld.
Ik vermoed dat een uitwerking van een integraal inderdaad de oplossing is, maar hier zit ik vast.

Dank voor alle hulp.

Sam.

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2008 - 13:59

Het is niet zo heel moeilijk dus zal ik hem even uitwerken:

LaTeX
LaTeX

LaTeX

De beginsnelheid is 10 m/s dus bij t=0s is v(t)=10 ; C=10
LaTeX

LaTeX
LaTeX

LaTeX
In de bovenstaande formule moet je dan als t 5 seconden invoeren en je kent het antwoord.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

SamWitse

    SamWitse


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2008 - 14:48

Heel erg bedankt, Ruben.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures