Convergentie en divergentie
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 55
Convergentie en divergentie
Hallo, ik heb een vraag over Convergentie en Divergentie.
ik kan ze niet van mekaar onderscheiden, heeft er iemand een duidelijke uitleg voor of tips,
ik begrijp de termen opzich niet...
En als ik er info in boeken over ga zoeken is het niet duidelijk.
Plz help!
ik kan ze niet van mekaar onderscheiden, heeft er iemand een duidelijke uitleg voor of tips,
ik begrijp de termen opzich niet...
En als ik er info in boeken over ga zoeken is het niet duidelijk.
Plz help!
-
- Berichten: 55
Re: Convergentie en divergentie
Ik begrijp er al iets meer van maar eventuele tips zijn enorm welkom!gunnardecorte schreef:Hallo, ik heb een vraag over Convergentie en Divergentie.
ik kan ze niet van mekaar onderscheiden, heeft er iemand een duidelijke uitleg voor of tips,
ik begrijp de termen opzich niet...
En als ik er info in boeken over ga zoeken is het niet duidelijk.
Plz help!
- Lorentziaan
- Berichten: 99
Re: Convergentie en divergentie
convergentie/divergentie is op zich een redelijk algemeen begrip.
Kun je misschien aangeven wat je er al van weet en van begrijpt, en met welke zaken je moeite hebt?
Dan is het voor ons ook wat makkelijker om een goed antwoord te geven
Kun je misschien aangeven wat je er al van weet en van begrijpt, en met welke zaken je moeite hebt?
Dan is het voor ons ook wat makkelijker om een goed antwoord te geven
Raga
Re: Convergentie en divergentie
Convergentie en divergentie zijn elkaars tegengestelden.
Als een rij getallen niet convergeert, dan divergeert hij.
Convergeren = naderen tot 1 waarde.
Bijvoorbeeld:
0,1 - 0,11 - 0,111 - 0,1111 - 0,11111 - enz.
Dit rijtje komt steeds dichter bij de waarde 1/9.
De rij convergeert naar 1/9.
De rij
1 - 1/2 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - enz.
geeft steeds kleinere waarden en de uiteindelijke waarde (de waarde in "oneindig") is 0.
De rij convergeert naar 0.
De rij 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
nadert niet naar een bepaalde waarde. De rij vliegt de pan uit. De rij divergeert.
De rij 3, 3, 3, 3, 3, 3, ... convergeert ook. Hij convergeert naar 3.
De rij
(antwoord: 2.71828... ).
De rij 1, 2, 1, 2, 1, 2, ... divergeert.
De rij
De rij
Als een rij getallen niet convergeert, dan divergeert hij.
Convergeren = naderen tot 1 waarde.
Bijvoorbeeld:
0,1 - 0,11 - 0,111 - 0,1111 - 0,11111 - enz.
Dit rijtje komt steeds dichter bij de waarde 1/9.
De rij convergeert naar 1/9.
De rij
1 - 1/2 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - enz.
geeft steeds kleinere waarden en de uiteindelijke waarde (de waarde in "oneindig") is 0.
De rij convergeert naar 0.
De rij 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
nadert niet naar een bepaalde waarde. De rij vliegt de pan uit. De rij divergeert.
De rij 3, 3, 3, 3, 3, 3, ... convergeert ook. Hij convergeert naar 3.
De rij
\((1+\frac12)^2, (1+\frac13)^3, (1+\frac14)^4, \cdots\)
convergeert ook, maar waar naartoe?(antwoord: 2.71828... ).
De rij 1, 2, 1, 2, 1, 2, ... divergeert.
De rij
\(1, 1+\frac12, 1 + \frac12 + \frac13 , \cdots\)
divergeert, al is dat moeilijk te zien. De getallen worden groter en groter en groter.De rij
\(\frac{1}{10}, \frac{1}{10} + \frac{1}{10^2}, \frac{1}{10} + \frac{1}{10^2} + \frac{1}{10^3}, \cdots\)
convergeert wel, namelijk naar 1/9 (Mag je zelf uitzoeken hoe dat komt).- Berichten: 7.556
Re: Convergentie en divergentie
Ook visueel is het makkelijk in te zien. Zie bijv. hier voor divergerende/convergerende lichtstralen. Convergerende lichtstralen komen samen in één punt, divergerende stralen spreiden zich uit 'naar het oneindige'.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -