Springen naar inhoud

Van SI- naar natuurlijke eenheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2008 - 21:56

Ik heb wat moeite met het omrekenen van SI-eenheden naar natuurlijke eenheden.
In natuurlijke eenheden geldt LaTeX en beide dimensieloos. Dan geldt
LaTeX (m is meter en J is Joule). Wat is nu a?

Ik redeneerde als volgt: het linkerlid kunnen we ook schrijven (SI-eenheden) als LaTeX Waarbij LaTeX de grootte is, de numerieke waarde van het product, eenheidsloos.

Dus als we dit uitrekenen in natuurlijke eenheden geldt dat LaTeX (dimensieloos). Dus dat resulteert dan in LaTeX

Klopt dit?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 april 2008 - 07:57

Ik heb moeite met

LaTeX

(m is meter en J is Joule).

Veranderd door thermo1945, 02 april 2008 - 08:00


#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 april 2008 - 16:37

Als je h-bar en c gelijkstelt aan dimensieloze 1, volgt daaruit dat lengte de eenheid van 1/energie krijgt. Mee eens?

Nu wordt gevraagd "hoeveel 1/energie" gelijk is aan 1 meter. Anders gezegd:
stel je hebt twee mensen: de één meet in SI-eenheden, en de ander meet in natuurlijke eenheden.
De ene pakt een meetlat van exact 1 meter en vraagt aan de ander: "hoe lang is deze lat?" Hij zal dan zeggen: "die lat is a [Joule]-1."
Nu wil ik weten wat de waarde van a is.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 april 2008 - 23:32

hbar = mvr en c = v, zeg maar, dus hbar/c = mr. Ik mis nog een door jou gekozen basisgrootheid.. Of een massa of een lengte of een impuls die je dan ook als natuurlijke basisgrootheid kiest. Je hebt drie onafhankelijke basisgrootheden nodig om alle mechanische grootheden te beschrijven, zowel in SI als in natuurlijke eenheden.

Veranderd door thermo1945, 02 april 2008 - 23:34


#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 april 2008 - 11:05

Is dit een wat langlopende 1-april-grap?

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 april 2008 - 14:51

Doel je op mijn openingsbericht? Zo ja, dan zou ik graag weten wat er aan mankeert. Dit is namelijk een (deel van een) vraag uit mijn cursus Deeltjesfysica.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2008 - 22:58

Doel je op mijn openingsbericht? Zo ja, dan zou ik graag weten wat er aan mankeert.

Ik vond het nogal hak op de takkerig. Ik dacht: "Die probeert eens lekker vaag uit de hoek te komen op 1 april."

Ik zou zeggen:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#8

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 april 2008 - 08:35

Opmerking: [m] betekent de eenheid van m (en is in SI kg).
{m} betekent het aantal eenheden. Dus m = {m}[m].
Dit principe geldt voor elke fysische grootheid.
Dit is in bovenstaande niet correct gebruikt.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 april 2008 - 13:51

Opmerking: [m] betekent de eenheid van m (en is in SI kg).
{m} betekent het aantal eenheden. Dus m = {m}[m].
Dit principe geldt voor elke fysische grootheid.

Ik heb dit in ieder geval nog nooit ergens zo gezien...

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 april 2008 - 21:27

LaTeX

a wordt gegeven door LaTeX , dus uit bovenstaande volgt dat LaTeX , toch?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 april 2008 - 21:51

a wordt gegeven door LaTeX

, dus uit bovenstaande volgt dat LaTeX , toch?

Klopt.

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 april 2008 - 23:03

Dan begrijp ik het niet (ik dacht eerst: fijn, hetzelfde antwoord als ik, maar het is dus precies 'verkeerd om').
Hoezo is de stap van LaTeX naar
LaTeX geoorloofd?
Je zegt dan dat LaTeX gelijk is aan LaTeX en dat c gelijk is aan L/T.
Maar het klopt alleen dat hbar de dimensie van ML^2/T heeft en dat c de dimensie van L/T heeft. Ik bedoel, je had dan toch net zo goed kunnen zeggen
LaTeX (om maar eens wat getallen te nemen)?

Daarom stelde ik dat LaTeX . Oftewel, LaTeX , dus ik compenseer als het ware voor de numerieke waarde van c om in het rechterlid LaTeX te krijgen i.p.c. LaTeX .
Ik begrijp dat mijn notatie vreemd zal zijn, maar ik heb hierover nog helemaal niets gelezen of te horen gekregen; ik probeer het te begrijpen maar ben volledig verward.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 april 2008 - 02:03

Dergelijke problemen los je altijd als volgt op. Je doet een berekening (hier is dat al gebeurd), bekomt een vergelijking (eventueel met bepaalde eenheden) en vermenigvuldigt dan met LaTeX en LaTeX tot je eenheden in de vergelijking goed zijn (als dat niet kan, wat niet onmogelijk is wegens thermos opmerking, dan heb je een fout gemaakt). Herinner je, er staan daar eigenlijk wel eenheden maar omwille van bovenstaande truck is het niet zo belangrijk ze te schrijven tijdens de berekening. Dit is als volgt toe te passen op:
LaTeX
We willen een grootheid uit LaTeX en LaTeX die de dimensie m J heeft, dat is LaTeX . We schrijven deze nu, zo dat de eenheden in het stelsel kloppen:
LaTeX
LaTeX
Het openingsantwoord was dus correct.

Bedenk trouwens dat als je naar de oorspronkelijke vergelijking kijkt enige voeling met grootte-ordes snel leert dat a heel groot moet zijn: je probeert m(vrij groot)J(gigantisch) uit te drukken in natuurlijke eenheden. (dit argument is niet volledig juist om redenen die thermo gaf, maar is toch min of meer het vermelden waard)

#14

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 april 2008 - 10:01

Ik ben nog niet overtuigd.

Stel we willen tijd uitdrukken in meters. We zoeken dus een LaTeX zodat geldt:
LaTeX
In natuurlijke eenheden is dit allemaal appeltje eitje:
LaTeX
Beide kanten even omrekenen met planck lengte en planck tijd en je krijgt:
LaTeX
LaTeX
Dit verband is logisch aangezien een bepaalde periode tijd nu weergegeven wordt door de afstand die licht in vacuum aflegt in deze tijd, ofwel:
LaTeX
Volgens mij kun je op een zelfde manier het verband uitrekenen bij de oorspronkelijke vraag. Ik denk dat ik dit in mijn vorige post gedaan heb en dat daaruit volgt dat LaTeX .

Kan iemand aangeven waarom dit verhaal hierboven niet zou kloppen?

#15

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 april 2008 - 16:06

Ik begrijp je post #7 niet. Je start met een gelijkheid in 1 en dezelfde eenheid, en interpreteert daarna een deel van je symbolen in natuurlijke eenheden en een deel van je symbolen in SI-eenheden. Zover ik er zicht op heb, moet in jou vergelijking [m] en [J] geinterpreteerd worden als de natuurlijke eenheden (immers, zoals het er nu staat beweer je dat LaTeX ), zodat er gewoon 1=1 staat (dat is niet zo verwonderlijk als je met die vergelijking start). Wat je wel kan dus is het boeltje dat jij vervangt door LaTeX vervangen door
LaTeX met kleine letters de natuurlijke eenheden, die je daarna mag laten vallen. Dan komt er wel het goede antwoord uit (maar blijft de filosofie verwarrend).

Voorgaande oefening kom je wel op het juiste resultaat (ik zie niet in hoe de filosofie daar hetzelfde is als in 7), hoewel in voor mij zeer verwarrende taal.
LaTeX herschrijven we zoals uitgelegd:
LaTeX
LaTeX

edit: ivm #7 en de mogelijkheid om daar het juist antwoord uit te krijgen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures