Heyy iedereen,
Ik hoop dat ik er snel antwoord op krijg, want ik heb morgen al het tentamen:p
Ik kom er echt niet uit, laatste puntje..
De vraag:
Laat gegeven zijn het vlak W in R3 met vergelijking x1 + 3x2 − x3 = 0.
(a) Construeer een orthogonale basis van W.
antwoord: Ga uit van de basis {w1,w2} van W met w1 = 1 en w2 = -3
0 1
1 0
Het antwoord verder snap ik wel. Maar hoe krijg je uit x1 + 3x2 - x3 deze w1 en w2? Daar kom ik echt niet uit.
Alvast bedankt!
Gr,
Bart
Laatste berichten
-
22:27
positie 1
-
21:34
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 8
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Orthogonale projectie
-
- Berichten: 4.246
Re: Orthogonale projectie
Is dat een orthogonale basis? Ik dacht eerder iets aan: [1 0 1]T/sqrt(2)
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 13
Re: Orthogonale projectie
w1 =
1
0
1
w2 =
-3
1
0
Zo horen ze. Staat in mijn vorige bericht mischien raar.
Maar dit is niet de orthogonale basis, maar in het antwoord geven ze deze w1 en w2. Als ik die eenmaal heb dan kan ik wel verder. Maar ik snap niet hoe ze aan deze w1 en w2 komen.
1
0
1
w2 =
-3
1
0
Zo horen ze. Staat in mijn vorige bericht mischien raar.
Maar dit is niet de orthogonale basis, maar in het antwoord geven ze deze w1 en w2. Als ik die eenmaal heb dan kan ik wel verder. Maar ik snap niet hoe ze aan deze w1 en w2 komen.
-
- Berichten: 4.246
Re: Orthogonale projectie
De vectoren vormen een basis, want er geldt:BartNL schreef:w1 =
1
0
1
w2 =
-3
1
0
\(\left[ \begin{array}{cc|r} -3 \\ 1 \\ 0 \end{array} \right] \bullet \left[ \begin{array}{cc|r} 1 \\ 3 \\ -1 \end{array} \right] = 0\)
Naar analogie voor w1Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 13
Re: Orthogonale projectie
Ik zla het complete antwoord even proberen te geven:
vraag staat er al.
Antwoord:
ga uit van de basis {w1,w2} van W met
w1 =
1
0
1
w2 =
-3
1
0
m.b.v Gram Schmidt maken we de orthogonale {w1,w2} met w2 - (-3/2) x w1 = 0,5[-3,2,3]T
Op dat laatste kom ik wel. Ik snap alleen niet hoe ze uit x1 + 3x2 − x3 = 0 die w1 en w2 krijgen. Dat is mijn vraag.
vraag staat er al.
Antwoord:
ga uit van de basis {w1,w2} van W met
w1 =
1
0
1
w2 =
-3
1
0
m.b.v Gram Schmidt maken we de orthogonale {w1,w2} met w2 - (-3/2) x w1 = 0,5[-3,2,3]T
Op dat laatste kom ik wel. Ik snap alleen niet hoe ze uit x1 + 3x2 − x3 = 0 die w1 en w2 krijgen. Dat is mijn vraag.
-
- Berichten: 13
Re: Orthogonale projectie
Volgens mij begin ik hem vaag te begrijpen. Heel erg bedankt iig!
