Springen naar inhoud

[wiskunde] lokaal maxima en minima


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TheGreaterGood

    TheGreaterGood


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2008 - 09:03

De functie F(x,y)= x+ xy heeft, met respect tot (subject to the constraint) LaTeX op LaTeX

a. een lokaal maximum
b. een lokaal minumum
c. een sadle point
d. geen van bovenstaande


Ik snap niet hoe ik dit moet oplossen, het antwoord intressert me vrij weinig, maar ik zou het fijn vinden als iemand me de methode kan geven.
"Your American beer is a little like making love on a canoe."
"How so?"
"It's fucking close to water!"

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 april 2008 - 10:13

Voer de "second partial derative test uit"

LaTeX


Als D > 0 en fxx(a,b) > 0 dan is f(a, b) lokaal minimum.

Als D > 0 en fxx(a,b) < 0 dan is f(a, b) lokaal maximum.

Als D < 0 dan is f(a,b) een zadelpunt.

Als D = 0 dan geeft "the second derivatives test" geen uitsluitsel.

Veranderd door dirkwb, 04 april 2008 - 10:13

Quitters never win and winners never quit.

#3

TheGreaterGood

    TheGreaterGood


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2008 - 10:55

LaTeX
LaTeX

Dat zijn de eerste afgeleiden met respect tot X en Y
Dus dan de tweede keer afleiden?

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Dan de waardes die gegeven zijn invullen, toch? en dan krijg je LaTeX

D>0 en Lx'' < 0 dus een maxima ?

Het antwoord model geeft namelijk een hele andere berekening waar ze maar 1 keer kijken of het groter dan 0 is. Maar dit is dus goed zo? (Trouwens, bedankt voor die determinant matrix, dat maakt het onthouden een stuk makkelijker)

Veranderd door TheGreaterGood, 04 april 2008 - 10:56

"Your American beer is a little like making love on a canoe."
"How so?"
"It's fucking close to water!"

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2008 - 11:12

Voer de "second partial derative test uit"

LaTeX




Als D > 0 en fxx(a,b) > 0 dan is f(a, b) lokaal minimum.

Als D > 0 en fxx(a,b) < 0 dan is f(a, b) lokaal maximum.

Als D < 0 dan is f(a,b) een zadelpunt.

Als D = 0 dan geeft "the second derivatives test" geen uitsluitsel.

dat is allemaal goed en wel voor een normaal extremum, maar hier gaat het over een gebonden extremum.
Je bent hier dan ook maar weinig mee denk ik.

#5

TheGreaterGood

    TheGreaterGood


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 april 2008 - 12:13

Hey, ik heb al een andere formule gevonden. Toch bedankt allebij voor de antwoorden.

Lokaal max(min) f(x,y) subject to g(x,y) =c

veronderstel dat de eerste afgeleide condities voldoen dan:

Definieer: LaTeX

D<0 maximum
D>0 minimum
"Your American beer is a little like making love on a canoe."
"How so?"
"It's fucking close to water!"





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures