Springen naar inhoud

[wiskunde] differentiŽren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

J.E.T

    J.E.T


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 april 2008 - 13:47

Mij lukt het niet om zonder nakijkboekje de volgende functie te differentiŽren.

f(x) = 1 / (1 + (1 / ln x))

Ik doe het volgende:
f(x) = (1 + ( 1 / ln x))^-1

f'(x) = - (1 + ( 1 / ln x))^-2 * (ln x)^-2 * ......

Ik vergeet nog 2 termen, alleen ik weet niet hoe ik daarop moet komen.
Verder heb ik de zoekfunctie van het forum gebruikt maar kwam ik met de door mij gekozen zoektermen niet op iets als dit.

Kan iemand toelichten welke stappen ik mis en waar dit fundamentele probleem van mij zit?
Eventueel met nog een opgave dan kan ik zien of ik het snap.
If you expect the unexpected, doesn't that make the expected unexpected?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 april 2008 - 14:10

Je moet hier zien dat je herhaaldelijk de kettingregel moet toepassen.
Quitters never win and winners never quit.

#3

J.E.T

    J.E.T


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 april 2008 - 14:21

Dus:

f'(x) = - (1 + ( 1 / ln x))^-2 * (ln x)^-2 * 1/x * x^-2 ??

Vooral die laatste term hbe ik mijn twijfels bij.
Volgens het nakijkboekje is het:

f'(x) = - (1 + ( 1 / ln x))^-2 * (ln x)^-2 * 1/x * -1

Wat doe ik fout?
If you expect the unexpected, doesn't that make the expected unexpected?

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 april 2008 - 14:28

De 1/x term moet je niet differentiŽren! Na de afgeleide van de ln(x) ben je klaar, zie je ook waarom dat zo is?

Veranderd door dirkwb, 04 april 2008 - 14:29

Quitters never win and winners never quit.

#5

J.E.T

    J.E.T


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 april 2008 - 14:39

Ik heb nooit geleerd waarom dat dat zo is.
Ik weet wel dat ik er niks mee opschiet.
Maar waar komt de laatste "-1" term dan vandaan?
If you expect the unexpected, doesn't that make the expected unexpected?

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 april 2008 - 14:59

Misschien is het verhelderend om eerst teller en noemer met ln(x) te verm en dan te diff (naar x).

Wat betreft je laatste vraag: kijk eerst naar je 'ketting'.

#7

J.E.T

    J.E.T


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 april 2008 - 15:11

I have seen the light!

:D

Dank jullie wel
If you expect the unexpected, doesn't that make the expected unexpected?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures