Wetenschapsforum

Mij lukt het niet om zonder nakijkboekje de volgende functie te differentiëren.

f(x) = 1 / (1 + (1 / ln x))

Ik doe het volgende:

f(x) = (1 + ( 1 / ln x))^-1

f'(x) = - (1 + ( 1 / ln x))^-2 * (ln x)^-2 * ......

Ik vergeet nog 2 termen, alleen ik weet niet hoe ik daarop moet komen.

Verder heb ik de zoekfunctie van het forum gebruikt maar kwam ik met de door mij gekozen zoektermen niet op iets als dit.

Kan iemand toelichten welke stappen ik mis en waar dit fundamentele probleem van mij zit?

Eventueel met nog een opgave dan kan ik zien of ik het snap.

Je moet hier zien dat je herhaaldelijk de kettingregel moet toepassen.

Dus:

f'(x) = - (1 + ( 1 / ln x))^-2 * (ln x)^-2 * 1/x * x^-2 ??

Vooral die laatste term hbe ik mijn twijfels bij.

Volgens het nakijkboekje is het:

f'(x) = - (1 + ( 1 / ln x))^-2 * (ln x)^-2 * 1/x * -1

Wat doe ik fout?

De 1/x term moet je niet differentiëren! Na de afgeleide van de ln(x) ben je klaar, zie je ook waarom dat zo is?

Ik heb nooit geleerd waarom dat dat zo is.

Ik weet wel dat ik er niks mee opschiet.

Maar waar komt de laatste "-1" term dan vandaan?

Misschien is het verhelderend om eerst teller en noemer met ln(x) te verm en dan te diff (naar x).

Wat betreft je laatste vraag: kijk eerst naar je 'ketting'.

I have seen the light!



Dank jullie wel