Bewijs dat alle punten op de baan P oplossin zijn van de vergelijking ;
\( x^2 = 4y^2 - 4y^4 \)
met de bewegingsvergelijkingen ;\( x = sin(4t) \)
\( y = cos(2t) \)
om dit te bewijzen lijkt me deze bewegingsverg. in te moeten vullen, aldus,\( sin^2(4t) = 4cos^2(2t) - 4cos^4(2t) \)
vervolgens, omschrijven,\(1 - cos^2(4t) = 4cos^2(2t) - 4cos^4(2t) \)
\( 1/2 - 1/2 cos (8t) = 4cos^2(2t) - 4cos^4(2t) \)
\( cos (2t) = t \)
\( 1/2 - 1/2 cos (8t) = 4t^2 - 4t^4 \)
eigenlijk loop ik nu wel vast...heeft iemand een goed idee?
