Springen naar inhoud

Weerstand berekenen van schijf


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2008 - 16:59

Hoe begin ik met deze vraag op te lossen ? zie bijlage

Bijgevoegde Bestanden


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44863 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 april 2008 - 17:34

Dit lijkt me eerder wiskunde dan natuurkunde.
Het enige dat een wiskundige dan nog hoeft te weten is dat de weerstand van een geleider wordt gegeven door

R= ρ. l/A

met
ρ : de soortelijke weerstand van het materiaal
l : de afstand tussen twee meetpunten,
A : de oppervlakte van de doorsnede van de draad tussen de twee punten

En dan moet hij van ťlk oneindig dun rechthoekig plakje dat hij van de schijf kan snijden tussen a en b (l nadert naar 0) steeds de breedte bepalen (midden tussen a en b is dat 2r), de dikte d is gegeven, en daarmee A, en daarmee de weerstand van dat hele kleine plakje. Tel de weerstanden van al die plakjes bij elkaar op, en voilŗ.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 april 2008 - 18:41

Dat de weerstand onafhankelijk is van de straal van de schijf is vrij makkelijk te beredeneren. Als de schijf 2 keer zo groot wordt, dan wordt de afstand tussen a en b 2 keer zo groot, maar de oppervlakte van de doorsnede op elk punt in het stroompad wordt ook 2 keer zo groot. En aangezien die twee in de formule voor de weerstand aan verschillende zijden van de breukstreep staan compenseren ze elkaar.

#4

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 april 2008 - 20:21

Bedankt! Als ik deze leerstof effe bekijk is het simpel, twas een tijdje geleden daarmee.

#5

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2008 - 17:11

Maar dan weet je toch nog niet hoe ze aan die formule komen? Ik zou zeggen dat de weerstand oneindig is, want naar de punten A en B toe wordt het doorstroomoppervlak oneindig klein.

#6

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2008 - 23:55

Bij deze oefening moet ik de integraal LaTeX uitrekenen, ik vind de primitieve maar niet.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2008 - 00:38

LaTeX

Nu zou je aan een inverse sinus moeten denken...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2008 - 00:52

Ik kan de opgave uit de startpost niet laden. Ligt dat aan mij?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44863 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 juni 2008 - 03:38

Ik kan de opgave uit de startpost niet laden. Ligt dat aan mij?

ja :D weerstand.gif

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2008 - 23:16

Ah, dank (laat! of vroeg!). Ik kon hem gisteren niet laden; vandaag lukt het wel. Jan_alleman, kom je eruit?
Ik heb hem net uitgerekend en kom op het goede antwoord uit. Ik ben jouw integraal echter niet tegengekomen; wel een vergelijkbare maar daar kwam een arctangens uit.

Moest er wel even over nadenken, ik heb dit gebruikt (wist ik niet uit mijn hoofd).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2008 - 17:40

Laat ik de uitwerking nog even geven, voor eventueel geÔnteresseerden.

Neem, geheel volgens de opzet van Jan van de Velde, een infinitesimaal dun rechthoekig plakje met dikte LaTeX . Nu geldt voor de weerstand hiervan: LaTeX . Voordat we kunnen integreren, moeten we het oppervlak A uitdrukken in LaTeX .
De oppervlakte van zo'n rechthoek wordt gegeven door LaTeX , met D de gegeven dikte van de schijf en k als volgt te bepalen (bovenaanzicht van de cirkelvormige schijf):
Geplaatste afbeelding
De groene koorde heeft lengte k, het rode stukje heeft lengte LaTeX , de straal van de cirkel is r:
LaTeX .

LaTeX .
Laten we dit niet integreren van -r tot r, maar twee maal van 0 tot r (twee keer een halve cirkel), om geen complexe integraal/uitkomst te krijgen:

LaTeX
LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44863 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juli 2008 - 21:57

Laat ik de uitwerking nog even geven, voor eventueel geÔnteresseerden.

..//..

LaTeX


Maar de weerstand zou toch onafhankelijk moeten zijn van de diameter? In deze uitkomst prijkt nog steeds een D... :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2008 - 22:03

Nee, d (ik had het abuiselijk D, met hoofdletter, genoemd maar dat is niet zo belangrijk natuurlijk) is de dikte van de schijf; r is de straal en die komt er inderdaad niet in voor.

met D de gegeven dikte van de schijf

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44863 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juli 2008 - 22:08

:D
sorry...
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2008 - 23:17

De oplossing van de integraal is duidelijk.

Wat niet duidelijk is, is dat wanneer je in punten A en B de weerstand zou meten dat door de kromming van de doorsnede de punten A en B een oneindig kleine doorsnede hebben.

Met als gevolg dat de weerstand tussen A en B dan oneiding groot zou ziin.

Dus nu praktisch: hoe kan je deze weerstand meten en hoe zou je dit voorbeeld in de praktijk kunnen gebruiken ?

Voor de topic starter: bij welke opleiding of cursus werd deze opgave gevraagd ?

De opgave zie ik meer als een voorbeeld van hoe je een integraal kan loslaten op een dergelijk probleem. Alleen lijkt het alsof de randvoorwaarden niet duidelijk zijn gesteld, waardoor de integraal oplossing niet in de praktijk blijkt te kloppen. Oneindig klein oppervalk bij weerstandsmeting, dus oneindig grote weerstand..... tussen A en B.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures