Springen naar inhoud

Idempotentie endomorfisme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2008 - 14:02

Hallo,

Wat wil de idempotentie van een endomorfisme zeggen? en alsjeblief geen doorverwijzingen naar wikipedia, want ik zoek eerder naar intuÔtie.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2008 - 00:07

Niemand?

#3

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 april 2008 - 00:25

Ik vermoed dat je niet gewoon naar de definitie vraagt?

Algeme, abstracte definitie:
-een endomorfisme is een structuurbehoudende afbeelding van een verzameling V naar zichzelf.
-een idempotente afbeelding A voldoet aan A≤=A.

Een idempotent endomorfisme is dus een afbeelding die een deel van de verzameling V (nl. Im(A)) op zichzelf afbeeldt en de rest op een goede manier op dat deel (Im(A)). Met die goede manier bedoelen we dan dat (bvb) A(v+w)=A(v)+A(w). Eigenlijk hebben we alle eigenschappen die we intuitief intuitief als projecties kunnen zien: een deel van de ruimte wordt weggeprojecteerd, en in het ander deel van de ruimte kunnen we bewerkingen blijven doen zoals we voorheen deden.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 april 2008 - 06:53

De vraag is niet duidelijk. Wat heb je voor ogen, endomorfismen van groepen of van vectorruimten?
Idempotent wil zeggen dat LaTeX voor een endomorfisme LaTeX .
Bijvoorbeeld. LaTeX is een projectie op een vlak LaTeX .
Dan ligt LaTeX in het vlak LaTeX en LaTeX .
A is idempotent.

#5

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2008 - 17:08

Ah, ik wist niet dat er nog waren? Ik bedoelde van vectorrruimten.

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2008 - 17:37

Begrijp je het nu?

#7

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2008 - 18:14

Ja,, een beetje. Ik heb er nog niet al te veel voeling mee.

#8

ktesibios

    ktesibios


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2008 - 23:51

Stel we hebben een vector in een tweedimensionale vectorruimte, wat je je heel eenvoudig kan voorstellen. De projectie van die vector op bijvoorbeeld de x-as is een endomorfisme, projecteren we die laatste vector nogmaals op de x-as dan voel je aan dat dit een eenheidsoperatie wordt. Met andere woorden Tv=T≤v. Maar eigenlijk had David dat al verteld misschien een tikkeltje abstracter..





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures