Springen naar inhoud

Idempotentie endomorfisme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 april 2008 - 14:02

Hallo,

Wat wil de idempotentie van een endomorfisme zeggen? en alsjeblief geen doorverwijzingen naar wikipedia, want ik zoek eerder naar intu´tie.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2008 - 00:07

Niemand?

#3

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 april 2008 - 00:25

Ik vermoed dat je niet gewoon naar de definitie vraagt?

Algeme, abstracte definitie:
-een endomorfisme is een structuurbehoudende afbeelding van een verzameling V naar zichzelf.
-een idempotente afbeelding A voldoet aan A▓=A.

Een idempotent endomorfisme is dus een afbeelding die een deel van de verzameling V (nl. Im(A)) op zichzelf afbeeldt en de rest op een goede manier op dat deel (Im(A)). Met die goede manier bedoelen we dan dat (bvb) A(v+w)=A(v)+A(w). Eigenlijk hebben we alle eigenschappen die we intuitief intuitief als projecties kunnen zien: een deel van de ruimte wordt weggeprojecteerd, en in het ander deel van de ruimte kunnen we bewerkingen blijven doen zoals we voorheen deden.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 april 2008 - 06:53

De vraag is niet duidelijk. Wat heb je voor ogen, endomorfismen van groepen of van vectorruimten?
Idempotent wil zeggen dat LaTeX voor een endomorfisme LaTeX .
Bijvoorbeeld. LaTeX is een projectie op een vlak LaTeX .
Dan ligt LaTeX in het vlak LaTeX en LaTeX .
A is idempotent.

#5

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2008 - 17:08

Ah, ik wist niet dat er nog waren? Ik bedoelde van vectorrruimten.

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2008 - 17:37

Begrijp je het nu?

#7

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 april 2008 - 18:14

Ja,, een beetje. Ik heb er nog niet al te veel voeling mee.

#8

ktesibios

    ktesibios


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 april 2008 - 23:51

Stel we hebben een vector in een tweedimensionale vectorruimte, wat je je heel eenvoudig kan voorstellen. De projectie van die vector op bijvoorbeeld de x-as is een endomorfisme, projecteren we die laatste vector nogmaals op de x-as dan voel je aan dat dit een eenheidsoperatie wordt. Met andere woorden Tv=T▓v. Maar eigenlijk had David dat al verteld misschien een tikkeltje abstracter..





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures