Springen naar inhoud

Ophefbare discontinuiteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2008 - 20:35

Deze afbeelding is toch continu in LaTeX , bijgevolg is het geen ophefbare discontinuiteit, toch ?
http://nl.wikipedia....movable.eps.png

Hier staat van wel : http://nl.wikipedia....iscontinuïteit ==> eerste afbeelding.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Raga

    Raga


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 09 april 2008 - 20:38

hier geldt LaTeX = 0, maar LaTeX ,
daarom is de functie discontinu;
hij is continu te maken door het functievoorschrift aan te passen zodat LaTeX
Raga

#3

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2008 - 20:52

Maar f is continu in 1 ... (volg de definitie)

Veranderd door jan_alleman, 09 april 2008 - 20:55


#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 09 april 2008 - 21:25

Maar f is continu in 1 ... (volg de definitie)

Nee, de functie is niet gedefinieerd in 1 (volgens de definitie).

#5

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2008 - 21:34

Uit de functievoorschrift halen we dat domein R\{1} is, dus ....
R\{0}--->R:x-->1/x is continu.

Veranderd door jan_alleman, 09 april 2008 - 21:35


#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2008 - 22:00

R\{0}--->R:x-->1/x is continu.

dat is juist.

#7

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2008 - 18:25

Natuurlijk is dat juist.

#8

ktesibios

    ktesibios


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 april 2008 - 20:03

Laten we het even onnozel voorstellen. Ik heb een draadje, knip het in tweeen, dan is het draadje niet meer continu want er is klein stukje lucht tussen de twee deeltjes. Vul ik dat stukje lucht met een beetje stof dan hebben we opnieuw een continu draadje.
De functie in u geval is niet continu omdat ze niet gedefinieerd is in x0 f(x0) bestaat niet, kan 10000 maar ook -258. Door de functie te definieren als zijn f(x0)=1 wordt ze wel continu, dat is de definitie van een ophefbare discontinuiteit.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 april 2008 - 20:15

Laten we het even onnozel voorstellen. Ik heb een draadje, knip het in tweeen, dan is het draadje niet meer continu want er is klein stukje lucht tussen de twee deeltjes. Vul ik dat stukje lucht met een beetje stof dan hebben we opnieuw een continu draadje.

Raar voorbeeld.

De functie in u geval is niet continu omdat ze niet gedefinieerd is in x0 f(x0) bestaat niet, kan 10000 maar ook -258. Door de functie te definieren als zijn f(x0)=1 wordt ze wel continu, dat is de definitie van een ophefbare discontinuiteit.

Nee dat is niet de definitie, dat is een manier om de functie continu te maken.
Quitters never win and winners never quit.

#10

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2008 - 23:01

De functie in u geval is niet continu omdat ze niet gedefinieerd is in x0 f(x0) bestaat niet, kan 10000 maar ook -258. Door de functie te definieren als zijn f(x0)=1 wordt ze wel continu, dat is de definitie van een ophefbare discontinuiteit.



dus gij zegt f(x)=1/x met domein alles behalve 0 is niet continu ....,

#11

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2008 - 23:30

laat ons gewoon naar de definitie kijken en de uitspraak nauwkeurig maken:
de betreffende functie is niet continu in LaTeX , maar is ophefbaar discontinu in 1.

Kortom, niets speciaals aan de hand (merk ook hoe verschillende mensen dit antwoord al suggereerden).

#12

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2008 - 23:40

Maar ook niet gedifnieerd in heel R ...., dus is continu in 1, nogmaals, het is manifest fout om te zeggen dat f niet continu is op R want f is GEEN functie op R.

Veranderd door jan_alleman, 10 april 2008 - 23:40


#13

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 april 2008 - 23:41

Maar ook niet gedifnieerd in heel R ...., dus is continu in 1, nogmaals, ofniet ?

hoe kan een functie continu zijn in 1 als ze er niet gedefinieerd is? Bekijk de definitie en je zal zien dat onmogelijk een dergelijke gelijkheid kan gelden...

#14

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2008 - 23:52

Een beetje logica: stel in mijn kamer zit geen enkel meisje.

De uitspraak "voor alle meisjes in mijn kamer geldt dat ze blond zijn" is waar, stel dat ze niet waar is dan moet "er is een meisje in mijn kamer dat niet blond is" waar zijn , en dat is nonsens.

Veranderd door jan_alleman, 10 april 2008 - 23:53


#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 april 2008 - 00:00

Een functie is continu als hij in alle punten op zijn domein continu is.
Een functie f(x) is continu in punt 1 als LaTeX . Aangezien f(1) niet gedefinieerd is, is f ook niet continu in 1. Dat wil niet zeggen dat f discontinu is, want daarvoor kijk je naar alle punten op zijn domein, en daartoe behoort 1 niet.

Met welke uitspraken ben je het niet eens?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures