Witte bal

kotje

Een vaas bevat 5 zwarte ballen en 1 witte bal.

6 personen (A,B,C,D,E,F) trekken in die volgorde een bal zonder teruglegging.

Wat is de kans dat B de witte bal trekt?

Wat is de kans dat D de witte bal trekt?

TD

Opdat persoon i de witte bal kan trekken, moeten de i-1 voorgaande personen sowieso een zwarte trekken; dan nog vermenigvuldigen met de kans op wit bij het overblijvend aantal ballen.

EvilBro

\(\frac{1}{6}\)

TD

Inderdaad, ook direct "af te lezen" uit de permutaties van zzzzzw.

Rexxar

[quote='EvilBro' post='410673' date='11 April 2008, 10:00']

\(\frac{1}{6}\)

op de witte bal, en dan de 2de persoon een kans van \(1/5\) op zijn beurt, maar die \(1/6\) komt er dan toch ook nog bij zodat hij een kans van \(1/30\) heeft?

of zit ik verkeerd?

EvilBro

is het niet anders?

Ja, het is niet anders.

het lijkt mij meer, dat de eerste persoon een kans heeft van \(1/6\) op de witte bal, en dan de 2de persoon een kans van \(1/5\) op zijn beurt, maar die \(1/6\) komt er dan toch ook nog bij zodat hij een kans van \(1/30\) heeft?

of zit ik verkeerd?

De tweede persoon kan alleen een witte bal trekken als de eerste persoon dat niet doet. De kans daarop is niet \(\frac{1}{6}\), maar \(\frac{5}{6}\). Je komt dan op \(\frac{5}{30}\) uit in plaats van \(\frac{1}{30}\). \(\frac{5}{30} = \frac{5}{5 \cdot 6} = \frac{1}{6}\)

Phys

Expliciet voor beide:

B:

\(\frac{5}{6}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{6}\)

D:

\(\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Witte bal

Witte bal

Re: Witte bal

Re: Witte bal

Re: Witte bal

Re: Witte bal

Re: Witte bal

Re: Witte bal