Limiet van een rij

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 115

Limiet van een rij

Hallo,

Kan iemand mij vertellen hoe ik de volgende som moet aanpakken?

Stel de rij An = (3^n + 2^n)^(1/2n). Wat is de limiet voor n naar oneindig?

Alvast bedankt
aha!

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Limiet van een rij

An = ( 3n+2n )1/2n

= ( 3n+(3[.](2/3))n )1/2n

= ( 3n+3n :shock: ((2/3)n) )1/2n

= ( 3n :?: (1+(2/3)n) )1/2n

= (3n)1/2n ;) (1+(2/3)n))1/2n

= [wortel]3 :oops: (1+(2/3)n))1/2n

Nu zie je dat [wortel]3 ;) An :oops: [wortel]3[.](1+(2/3)n)

En het rechterlid gaat naar [wortel]3, dus limn[pijltje] :?: An = [wortel]3.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Reageer