Een vraag die hier op aansluit:
Ik kreeg laatst een vraag voorgeschoteld waarbij ik de eigenwaardevergelijking f(labda)=0 van een matrix moest bepalen. Vervolgens moest ik f'(labda) berekenen en de 3 mogelijke gevallen schetsen voor de verdeling van de reele wortels van f. Ik had geen idee wat men bedoelde en hoe ik dat moest aanpakken. Begrijpt iemand het? Er stond trouwens ook nog bij, iets in de trant van: ,,Concludeer dat in alle 3 gevallen de dominante eigenwaarde de enige positieve reele eigenwaarde is.'', wat ik dus ook niet begreep!
Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
10:05
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Eigenwaardevergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Eigenwaardevergelijking
Heb je de precieze opgave nog?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 110
Re: Eigenwaardevergelijking
Ik heb hem even opgezocht. Het duurde even...Heb je de precieze opgave nog?
Hieronder volgt de letterlijke opgave:
Gegeven de matrix D: {{0,50,100},{y,0,0},{0,(1/2),0}} [Latex duurde me even te lang, sorry!]
Stel de eigenwaardevergelijking f(labda) = 0 op voor de matrix D. Bereken de afgeleide f'(labda) en schets de 3
mogelijke gevallen voor de verdeling van reele wortels van f. Concludeer dat in alle 3 gevallen
de dominante eigenwaarde de enige positieve reele eigenwaarde is.
Hopelijk begrijp je de opgave nu beter!
-
- Berichten: 4.246
Re: Eigenwaardevergelijking
De eerste stap is het opstellen van de karakteristieke vgl. via
\( det(A- \lambda I) = 0 \)
lukt dat?Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 110
Re: Eigenwaardevergelijking
Dat is geen probleem. Het gaat me met name om het vervolg! Wat wordt er precies bedoeld?dirkwb schreef:De eerste stap is het opstellen van de karakteristieke vgl. via
\( det(A- \lambda I) = 0 \)lukt dat?
-
- Berichten: 24.578
Re: Eigenwaardevergelijking
Beschouwd als een functie van lambda (met nog een parameter y erin), kan je die uitdrukking nu afleiden naar lambda.
Is er (eerder ergens?) gegeven wat die y is, of welke waarden het kan aannemen?
Is er (eerder ergens?) gegeven wat die y is, of welke waarden het kan aannemen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 110
Re: Eigenwaardevergelijking
y heeft een waarde ]0, 1[TD schreef:Beschouwd als een functie van lambda (met nog een parameter y erin), kan je die uitdrukking nu afleiden naar lambda.
Is er (eerder ergens?) gegeven wat die y is, of welke waarden het kan aannemen?
Ik ben begonnen:
De karakteristieke vergelijking luidt:
f(lambda) = -(lambda)^3 + 50y + 50y(lambda)=0
f'(lambda) = -3(lambda)^2 + 50y.
Wat moet ik vervolgens doen?
-
- Berichten: 24.578
Re: Eigenwaardevergelijking
Je ziet dat de afgeleide een topparabool is met een top op de positieve y-as (omdat 50y enkel strikt positief kan zijn). Het verloop van de afgeleide is dus negatief-positief-negatief, van de functie zelf bijgevolg dalen-stijgen-dalen. Ik zie echter nog niet direct welke drie gevallen ze bedoelen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
