Springen naar inhoud

[Wiskunde] p.o. inhoud van een goot


  • Log in om te kunnen reageren

#1

f.b

    f.b


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 15:12

Hallo allemaal,
ik ben bezig met het maken van mijn praktische opdracht van wiskunde
maar ik kom er niet helemaal uit.
Ik moet van 5 dakgoten de oppervlakte van de dwarsdoorsnede berekenen.
Gegeven is dat de plaat waarvan de goten gemaakt zijn een breedte van 25 cm heeft.
Bij 2 van de goten is het mij gelukt de oppervlakte te berekenen, maar bij de andere drie loop ik vast.
Bij de bijlage heb ik gevoegd wat ik tot nu toe heb.
Ik hoop echt dat iemand mij kan helpen.
Alvast bedankt!
F.B

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 april 2008 - 15:14

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 16:47

Je kunt bij die eerste beter de schuine zijde van de driehoekjes x noemen. Dan differentieren en gelijkstellen aan 0.

#4

f.b

    f.b


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 16:52

Maar dan kom ik er nog niet uit.
Want dan heb ik over de onderste zijde helemaal geen kennis toch?

#5

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 16:54

Je moet differentieren naar x en differentieren naar alpha. Allebei dus differentieren.

dA/dx en dA/dalpha, met A = oppervlak.

De onderste zijde wordt dan 25-2x... dat rekent een stuk makkelijker dan als je de onderste zijde x noemt.

#6

f.b

    f.b


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 16:55

Oh dat ben ik er vergeten bij te zetten op het plaatje.
Bij het bovenste plaatje, van de trapeziumvormige goot, heb ik de onderste zijde x genoemd (de zijde EF dus).

oke, ik zal het meteen proberen!

#7

f.b

    f.b


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 17:09

Dan kom ik tot hier:

Omtrek=25
=2x+EF

EF=25-2x


Oppervlakte=oppervlakte BCEF+oppervlakte ABCD
=EF·AC+AB·AC

sin α=AC÷
x

AC=sin α·x


cos α=AB÷
x

AB=cos α·x


Oppervlakte=x·sin α·x+cos α·x·sin α·x

#8

f.b

    f.b


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 17:26

Nee dat klopt niet
zo klopt het denk ik wel:

Omtrek=25
=2x+EF

EF=25-2x


Oppervlakte=oppervlakte BCEF+oppervlakte ABCD
=EFAC+ABAC

sin α=ACų
x

AC=sin αx


cos α=ABų
x

AB=cos αx


Oppervlakte=(xsin αx)+(cos αxsin αx)
=(2x∑sin α)+(2x∑cos α∑sin α)

Maar dan kom ik dus nog steeds niet verder.
Wie kan mij helpen?

#9

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 18:42

Ik kom uit op LaTeX

Hieruit LaTeX bepalen en dan LaTeX of omgekeerd :D

#10

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 18:52

in je vraagstelling zie ik nergens iets staan wat leidt tot een extremum.
en zijn je goten symetrisch?

en algemeen is een meerdimentionaal extremumprobleem wel wat moeilijker dan wat foodanity zegt. maar hier zal het zo ook wel lukken denk ik.

#11

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 19:20

Boven het PO van hem/haar in het word document maximale oppervlak, dus ik denk dat het om differentieren en gelijkstellen aan 0 gaat.

Ik heb trouwens ff een makkelijk overzichterlijk plaatje gemaakt:

Geplaatste afbeelding

#12

f.b

    f.b


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 20:07

De goten zijn wel symetrisch.
Maar ik weet niet precies wat een extremum is, dus op die vraag kan ik geen antwoord geven.

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2008 - 20:11

Een extremum is een maximum of een minimum.
Quitters never win and winners never quit.

#14

f.b

    f.b


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 20:15

Ik zal er nog even een betere afbeelding bijvoegen vande drie goten,
want ik moest de vorige enorm verkleinen omdat het anders niet in het bericht paste.

#15

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 20:22

Dus nu leidt je even de hoogte af, met de schuine zijde genaamd x. En de base van de driehoek, oftewel AB, of CD.
Dan doe je b*h, van de twee driehoeken samen en dat plus EF (=25-2x)*h. Als het goed is komt daar mijn formule uit als A (oppervlak). Die differentieren (afgeleide bepalen) naar x en gelijk stellen aan 0 en dat doe je precies zo voor alpha.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures