Springen naar inhoud

Evenwichtspunten stelsel dv's


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 april 2008 - 21:02

x' = ax - y^3
y' = xy + y

Hoe bereken je alle evenwichtspunten van dit stelsel? Als ik de vergelijkingen gelijk stel aan 0, mis ik enkele evenwichtspunten. Hoe los ik dat op?

Veranderd door Wiskunde, 17 april 2008 - 21:03


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 april 2008 - 21:28

De onderste vgl geeft y(x+1)=0 en de bovenste ax =y^3 2 vgl met 2 onbekenden. Nu moet je alle gevallen langsgaan:
(1) y=0,
(2) x=-1.

Veranderd door dirkwb, 17 april 2008 - 21:36

Quitters never win and winners never quit.

#3

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2008 - 09:33

Evenwichtspunten zijn punten waarvoor x' en y' tegelijk 0 zijn, of met andere woorden x en y constant
kan je dit ook niet oplossen via de lijnen van constante x en y?
als x constant is, is x' = 0, dus x = y^3 /a

als y constant is, is y' = 0, dus y(x+1) = 0
dus y = 0 en x = -1
Zetten we deze uit op een grafiek, dan kunnen we onze evenwichtspunten aflezen.
waar de lijnen van constante x met constante y elkaar snijden, daar zijn ze allebei constant en is er dus een evenwichtspunt.
Ik vind 2 evenwichtspunten zoals eerder aangegeven





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures