Evenwichtspunten stelsel dv's
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 110
Evenwichtspunten stelsel dv's
x' = ax - y^3
y' = xy + y
Hoe bereken je alle evenwichtspunten van dit stelsel? Als ik de vergelijkingen gelijk stel aan 0, mis ik enkele evenwichtspunten. Hoe los ik dat op?
y' = xy + y
Hoe bereken je alle evenwichtspunten van dit stelsel? Als ik de vergelijkingen gelijk stel aan 0, mis ik enkele evenwichtspunten. Hoe los ik dat op?
-
- Berichten: 4.246
Re: Evenwichtspunten stelsel dv's
De onderste vgl geeft y(x+1)=0 en de bovenste ax =y^3 2 vgl met 2 onbekenden. Nu moet je alle gevallen langsgaan:
(1) y=0,
(2) x=-1.
(1) y=0,
(2) x=-1.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 503
Re: Evenwichtspunten stelsel dv's
Evenwichtspunten zijn punten waarvoor x' en y' tegelijk 0 zijn, of met andere woorden x en y constant
kan je dit ook niet oplossen via de lijnen van constante x en y?
als x constant is, is x' = 0, dus x = y^3 /a
als y constant is, is y' = 0, dus y(x+1) = 0
dus y = 0 en x = -1
Zetten we deze uit op een grafiek, dan kunnen we onze evenwichtspunten aflezen.
waar de lijnen van constante x met constante y elkaar snijden, daar zijn ze allebei constant en is er dus een evenwichtspunt.
Ik vind 2 evenwichtspunten zoals eerder aangegeven
kan je dit ook niet oplossen via de lijnen van constante x en y?
als x constant is, is x' = 0, dus x = y^3 /a
als y constant is, is y' = 0, dus y(x+1) = 0
dus y = 0 en x = -1
Zetten we deze uit op een grafiek, dan kunnen we onze evenwichtspunten aflezen.
waar de lijnen van constante x met constante y elkaar snijden, daar zijn ze allebei constant en is er dus een evenwichtspunt.
Ik vind 2 evenwichtspunten zoals eerder aangegeven