Even voor de duidelijkheid in symbolen de twee methodes:
\(F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{P}{v_0}\to \Delta t=\frac{v_0 \Delta p}{P}=\frac{mv^2_0}{P}\)
en
\(P=\frac{\Delta E}{\Delta t}\to \Delta t=\frac{\Delta E}{P}=\frac{mv^2_0}{2P}\)
inderdaad de helft. (Ik heb de eerste methode ietsje "efficiënter" gedaan, maar is natuurlijk equivalent, gebruikmakend van de tweede wet van Newton)
Mijn methode toen ik de vraag las was de eerste. De energeibeschouwing lijkt de mist in te gaan doordat je er vanuit gaat dat het vermogen tijdens de energie-afname nog steeds gelijk is aan het vermogen van de machine. Voor het vermogen van de machine geldt helemaal niet dat
\(P=\frac{\Delta E}{\Delta t}\)
, dat is het vermogen
geleverd door de wrijvingskracht. Je mag daar dus niet zomaar P=15000 invullen.
In de eerste methode gebruik je dit vermogen om de grootte van de (constant veronderstelde) wrijvingskracht te achterhalen. Je gebruikt dan P=F.v0 en dat geldt wél op het moment dat de motor wordt uitgezet.
De factor 2 is dus eigenlijk 'toeval', door toedoen van een verkeerde methode.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
(uiteraard is bovenstaande wat phys zei, maar dan wat meer uitgewerkt)