Springen naar inhoud

domein en bereik


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2005 - 13:32

ik heb onlangs een boek gekocht, daarin staat het volgende:
"Soms wordt een functie als een vergelijking opgeschreven omdat het niet (of moeilijk) anders kan, bijvoorbeeld in 2y + wortel y = sin x. Het is in dit geval lastig om y in x uit te drukken, maar toch is er wel degelijk sprake van een functie. Voor elke waarde van y groter of gelijk aan 0, maar y kleiner of gelijk aan 1/4 heeft de vergelijking een oplossing."

Nu wordt er gevraagd: "Waarom moet y kleiner of gelijk aan 1/4 zijn?".

Ik snap dit niet, weet iemand anders het?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2005 - 13:54

De sinusfunctie is, net zoals de cosinus, begrensd: sinx ligt altijd in het interval [-1,1].

In je rechterlid staat sinx, dus moet het linkerlid ook tussen -1 en 1 liggen.
Je zegt zelf al y groter dan 0 te nemen (voor de wortel), een bijkomende voorwaarde is dus dat het linkerlid kleiner of gelijk aan 1 moet zijn.

2y + sqrty =< 1 <=> 0 =< y =< 1/4

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2005 - 14:31

Kijk maar wat er gebeurt als y groter dan 1/4 wordt:

y > 1/4 :?: [wortel]y > 1/2 :?: 2y+[wortel]y > 1
Terwijl sin(x) ;) 1, dus 2y+[wortel]y :shock: sin x
Dus y moet ;) 1/4 zijn.

Je kunt y trouwens wel als een normale functie schrijven: y = ( 1 + 4sin(x) - ;)(1+8sin(x)) ) / 8
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures