Springen naar inhoud

[Wiskunde] Numeriek differentieren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lisa1990

    Lisa1990


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2008 - 11:33

Hallo,

Wie kan mij misschien stap voor stap uitleggen wat de Runge-***ta methode precies inhoudt.
De uitleg van wikipedia begrijp ik niet.

Met vriendelijke groet,

Lisa Jorritsma

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 april 2008 - 11:46

Heb je ook al op de Engelse pagina en hier gekeken?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

Lisa1990

    Lisa1990


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2008 - 12:02

Heb je ook al op de Engelse pagina en hier gekeken?


ja daar hadden we ook al op gekeken.
maar we snappen niet hoe de formule is afgeleid.

mvg

#4

Lisa1990

    Lisa1990


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2008 - 12:16

Gegeven een functie f.
Stel je wilt de waarde van f'(x) weten voor zekere x, zeg x=2.
Je kunt dan een benadering van f'(2) bepalen door een klein getal x te nemen, bijvoorbeeld x=0,0001.
f'(2) is dan bij benadering gelijk aan (f(2+0,00001)-f(2))/0,00001
Komt dit je niet bekend voor?

P.S.
Je kunt ook (f(2+0,0001)-f(2-0,0001)/0,0002 berekenen.




is dit een voorbeeld van numeriek differentieren?

mvg

#5

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2008 - 12:35

Ja, dat is numeriek, maar meestal heb je niet zoveel aan numeriek als je ook de exacte waarde kunt vinden. Tenzij je moeilijk oplosbare differentiaalvergelijking hebt, dan gebruik je wel numerieke technieken, zoals die RK4 methode, omdat ze niet direct oplosbaar zijn.

Maar je kunt als je wilt differentieren de LaTeX methode gebruiken die uit de definitie van de afgeleide volgt. Door h dus zeg maar heel klein te nemen (zoals 0.1, 0.001 of 0.00000001) hoe meer nullen hoe beter, we zeggen ook wel lim van h gaat naar 0, als je differentieren met limieten gaat evalueren, dan komen die differentieer regels om de hoek kijken als: LaTeX .

Als het niet om differentiaalvergelijkingen gaat denk ik dat deze techniek volstaat.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 april 2008 - 13:31

Misschien moet je eens wat zorgvuldiger beschrijven wat je opdracht is en waar je precies moeite mee hebt.
Begrijp je wat een numerieke methode is? Weet je waarvoor de methode van Runge-Kutta dient?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Lisa1990

    Lisa1990


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2008 - 14:05

Misschien moet je eens wat zorgvuldiger beschrijven wat je opdracht is en waar je precies moeite mee hebt.
Begrijp je wat een numerieke methode is? Weet je waarvoor de methode van Runge-***ta dient?


Nee, ik snap helemaal niet zo goed waarvoor het dient.
Kan een van jullie het misschien stap voor stap uitleggen?
Zodat ik het beter kan begrijpen?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 april 2008 - 14:33

Weet je wat differentiaalvergelijkingen zijn? Indien niet, zie alvast hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Lisa1990

    Lisa1990


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 april 2008 - 15:16

Weet je wat differentiaalvergelijkingen zijn? Indien niet, zie alvast hier.


Ja dat weet ik :D

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 april 2008 - 15:20

http://nl.wikipedia....ge-Kuttamethode hier schreef ik ooit een stukje aan mee. Laat dat een startplaats zijn!
Op het internet is enorm veel info te vinden!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 april 2008 - 15:44

Ja dat weet ik :D

Slechts weinig differentiaalvergelijkingen kan je exact (analytisch) oplossen. Wanneer dat moeilijk of niet kan, maar je toch een oplossing zoekt van een differentiaalvergelijking, kan je een numerieke methode gebruiken. Er zijn enkele varianten van Runge-Kutta, allemaal numerieke oplosmethoden voor differentiaalvergelijkingen. Er bestaan zowel expliciete als impliciete vormen, maar misschien moet je je daar nog niets van aantrekken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Lisa1990

    Lisa1990


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 april 2008 - 11:05

Slechts weinig differentiaalvergelijkingen kan je exact (analytisch) oplossen. Wanneer dat moeilijk of niet kan, maar je toch een oplossing zoekt van een differentiaalvergelijking, kan je een numerieke methode gebruiken. Er zijn enkele varianten van Runge-***ta, allemaal numerieke oplosmethoden voor differentiaalvergelijkingen. Er bestaan zowel expliciete als impliciete vormen, maar misschien moet je je daar nog niets van aantrekken.


Methode van ***ta:

K2 = h ∙ f(xn + Ĺ h, yn + Ĺ K1)

Waarom 1/2 h en 1/2 k1 ???

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2008 - 12:01

Zie deze pagina onder "The classical fourth-order RungeĖKutta method", na de definitie van de verschillende k's, staat er een uitleg over waarom de k's die vorm hebben.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures