Springen naar inhoud

Definitie en gebruik van epsilon.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2008 - 11:13

Volgende pagina op wikipedia snap ik niet helemaal:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Epsilon

Men zegt bij de wiskundig betekenis van het symbool epsilon dat:
De Levi-Civita-bewerking wordt ook aangeduid met de ε: : de operator is 1 als  een even permutatie is van {1,2,3}, en -1 als de permutatie oneven is. Komt een index meer dan één keer voor, wordt deze operator nul.

Dus even dan volgt een 1 oneven dan volgt een -1

Maar dan verder geeft men een voorbeeld en dan zegt men dat epsilon123 gelijk is aan 1 dit zijn toch een oneven aantal verwisselingen? één is toch oneven? Waarom is de waarde dan niet -1
Men zegt er ook bij dat het om een oneven aantal verwisselingen gaat maar toch blijkt de waarde 1 te zijn.

Wat klopt en wat niet? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 20 april 2008 - 11:43

Bij LaTeX is er sprake van 0 verwisselingen!

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2008 - 12:06

Misschien zorgt deze pagina voor wat meer duidelijkheid voor je.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2008 - 12:32

staat in volgende stukje geen tegenstelling?

Bijgevoegde miniaturen

  • epsilon.jpg

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2008 - 12:36

In de uitleg bij het eerste blokje moet het inderdaad "even" zijn, dan is de operator 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2008 - 12:47

om van LaTeX naar LaTeX te gaan heb ik toch maar één verwisseling nodig en één is toch oneven? Waarom is het resultaat dan één? Groeten.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2008 - 12:51

Inderdaad één verwissling, dus oneven, dus -1 (en niet 1...). De volgorde 321 staat toch ook bij -1?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2008 - 13:00

ja maar dat wikipedia artikel klopt niet.

De combinatie staat zowel bij die even als oneven zie je? dat moet wel fout zijn.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2008 - 13:01

Over welk artikel heb je het nu? De link die ik gaf klopt, 321 staat alleen bij -1. Ook in de afbeelding die je zelf hebt ingevoegd, staat de volgorde 321 alleen bij -1 (het tweede blokje). Wat in je afbeelding wel fout is, is "oneven" bij het eerste blokje. Dat moet "even" zijn...

Edit: een andere volgorde staat wel dubbel, namelijk 231. Die hoort enkel bij "even" te staan, bij oneven ontbreekt dan 213.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 april 2008 - 13:09

Oké foutje in het artikel, en ik verwarde twee combinaties. In jouw artikel zie ik er idd geen dubbel dus dat zullen wel de juiste zijn. Bedankt.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2008 - 13:12

Nog een ander trucje: als je de volgorde 'cyclisch' bekijkt (dus terug vooraan beginnen als je achteraan belandt), dan zijn de even permutaties allemaal "123". Als je bijvoorbeeld 312 in het midden begint te lezen, heb je ook 123. Dat is niet zo bij 132. In de oneven permutaties kan je (cyclisch) bijvoorbeeld altijd het omgekeerde, 321, lezen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 april 2008 - 11:02

Bedankt voor de tip.

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2008 - 17:47

neem 123 dit is nul keer gepermuteerd en dus even.
neem nu 321 dit is toch één permutatie? waarom staat die dan bij de even?
1 is toch oneven? Groeten.

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2008 - 17:53

waarom staat die dan bij de even?

waar 'staat die bij de even'?
Op de wiki-pagina staat toch echt LaTeX oftewel oneven.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 mei 2008 - 19:43

Als dat ergens bij even staat (dus 1), dan is dat een fout(je)...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures