Exact oplossen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 758

Exact oplossen

Los exact op;
\( 2^(^x^+^2^) - 2^(^x^+^3^) = 14\sqrt2 \)
\( 4 * 2^x - 8 * 2^x = 14\sqrt2 \)
ik stel ;
\( 2^x = p \)
\( 4p - 8p = 14\sqrt2 \)
\( p = \frac{-14\sqrt2}{4} \)
\( ^2\log\frac{-14\sqrt2}{4} \)
(kent geen uitkomst, dus g. oplossing)

mijn vraag, als deze vraag gesteld wordt, en er staat, los exact op, is zo'n uitwerking als hierboven een vereiste, of mag je ook als je vertelt dat 2^x+3 groter is dan 2^x+2 concluderen dat de uitkomst altijd negatief is, dus 14 wortel 2 geen x - oplossing heeft?

Berichten: 4.246

Re: Exact oplossen

mijn vraag, als deze vraag gesteld wordt, en er staat, los exact op, is zo'n uitwerking als hierboven een vereiste, of mag je ook als je vertelt dat 2^x+3 groter is dan 2^x+2 concluderen dat de uitkomst altijd negatief is, dus 14 wortel 2 geen x - oplossing heeft?
Dat kan, maar in dit geval is het laten zien dat het waar is een kleine moeite.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Exact oplossen

mijn vraag, als deze vraag gesteld wordt, en er staat, los exact op, is zo'n uitwerking als hierboven een vereiste, of mag je ook als je vertelt dat 2^x+3 groter is dan 2^x+2 concluderen dat de uitkomst altijd negatief is, dus 14 wortel 2 geen x - oplossing heeft?
Dit lijkt me helemaal correct.

Is de opgave correct?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Exact oplossen

Het lijkt me zelfs "beter" als je dit op voorhand inziet!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 758

Re: Exact oplossen

nou, mijn docente vond dit op een schoolexamen niet goed genoeg, helaas.. ze vond dat ik tot aan logaritme functie had moeten schrijven en dan concluderen dat de functie niet klopte... (ze had nota bene zelf de fout gemaakt om deze functie zo te ''verzinnen'', er had namelijk keer i.p.v min moeten staan.

In ieder geval gelukkig dat er hier mensen mijn mening delen en dat met woorden ''oplossen'' nog niet eens zo slecht is, desondanks dat had ik een voortreffelijk punt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Exact oplossen

Om het iets te verduidelijken, zou ik misschien zo schrijven:
\(2^{x + 2} - 2^{x + 3} = 2^x \left( {2^2 - 2^3 } \right) = - 4 \cdot 2^x < 0\)
Of je merkt op dat je het samen kan nemen in een exponent:
\(2^{x + 2} - 2^{x + 3} = - 2^{x + 2} < 0\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer