mijn vraag, als deze vraag gesteld wordt, en er staat, los exact op, is zo'n uitwerking als hierboven een vereiste, of mag je ook als je vertelt dat 2^x+3 groter is dan 2^x+2 concluderen dat de uitkomst altijd negatief is, dus 14 wortel 2 geen x - oplossing heeft?
Exact oplossen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 758
Exact oplossen
Los exact op;
mijn vraag, als deze vraag gesteld wordt, en er staat, los exact op, is zo'n uitwerking als hierboven een vereiste, of mag je ook als je vertelt dat 2^x+3 groter is dan 2^x+2 concluderen dat de uitkomst altijd negatief is, dus 14 wortel 2 geen x - oplossing heeft?
\( 2^(^x^+^2^) - 2^(^x^+^3^) = 14\sqrt2 \)
\( 4 * 2^x - 8 * 2^x = 14\sqrt2 \)
ik stel ;\( 2^x = p \)
\( 4p - 8p = 14\sqrt2 \)
\( p = \frac{-14\sqrt2}{4} \)
\( ^2\log\frac{-14\sqrt2}{4} \)
(kent geen uitkomst, dus g. oplossing)mijn vraag, als deze vraag gesteld wordt, en er staat, los exact op, is zo'n uitwerking als hierboven een vereiste, of mag je ook als je vertelt dat 2^x+3 groter is dan 2^x+2 concluderen dat de uitkomst altijd negatief is, dus 14 wortel 2 geen x - oplossing heeft?
-
- Berichten: 4.246
Re: Exact oplossen
Dat kan, maar in dit geval is het laten zien dat het waar is een kleine moeite.mijn vraag, als deze vraag gesteld wordt, en er staat, los exact op, is zo'n uitwerking als hierboven een vereiste, of mag je ook als je vertelt dat 2^x+3 groter is dan 2^x+2 concluderen dat de uitkomst altijd negatief is, dus 14 wortel 2 geen x - oplossing heeft?
Quitters never win and winners never quit.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Exact oplossen
Dit lijkt me helemaal correct.mijn vraag, als deze vraag gesteld wordt, en er staat, los exact op, is zo'n uitwerking als hierboven een vereiste, of mag je ook als je vertelt dat 2^x+3 groter is dan 2^x+2 concluderen dat de uitkomst altijd negatief is, dus 14 wortel 2 geen x - oplossing heeft?
Is de opgave correct?
- Berichten: 24.578
Re: Exact oplossen
Het lijkt me zelfs "beter" als je dit op voorhand inziet!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 758
Re: Exact oplossen
nou, mijn docente vond dit op een schoolexamen niet goed genoeg, helaas.. ze vond dat ik tot aan logaritme functie had moeten schrijven en dan concluderen dat de functie niet klopte... (ze had nota bene zelf de fout gemaakt om deze functie zo te ''verzinnen'', er had namelijk keer i.p.v min moeten staan.
In ieder geval gelukkig dat er hier mensen mijn mening delen en dat met woorden ''oplossen'' nog niet eens zo slecht is, desondanks dat had ik een voortreffelijk punt!
In ieder geval gelukkig dat er hier mensen mijn mening delen en dat met woorden ''oplossen'' nog niet eens zo slecht is, desondanks dat had ik een voortreffelijk punt!
- Berichten: 24.578
Re: Exact oplossen
Om het iets te verduidelijken, zou ik misschien zo schrijven:
\(2^{x + 2} - 2^{x + 3} = 2^x \left( {2^2 - 2^3 } \right) = - 4 \cdot 2^x < 0\)
Of je merkt op dat je het samen kan nemen in een exponent:\(2^{x + 2} - 2^{x + 3} = - 2^{x + 2} < 0\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)