Hallo,
Wanneer mag je niet meervoudig integreren. Neem als voorbeeld een oppervlak. Wanneer mag je het gebied onder het oppervlak niet integreren?
mvg
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integratie in meerdere veranderlijken
-
- Berichten: 24.578
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Kan je je vraag wat verduidelijk? Wat bedoel je met "mogen"? Bedoel je eerder wanneer het kan, wanneer iets integreerbaar is? Ik volg niet helemaal, toch even duiden...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Met mijn vraag bedoelde ik wanneer het niet kan, dus wanneer een oppervlak niet integreerbaar is.
-
- Berichten: 6.905
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Wat bedoel je? Je integreert het oppervlak niet, maar een functie in het gebied.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Heb je misschien een concreet voorbeeld? Het is me nog steeds niet helemaal duidelijk...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Hmm... Even de vraag een context geven. Tot nu toe heb ik enkel functies gekend die integreerbaar zijn en waarvan dus de integraal te berekenen is. Nochtans lees ik in mijn cursus, weliswaar zeer slecht uitgelegd, dat er voorwaarden moeten voldaan zijn om ten eerste aan die integraal te beginnen. Nochtans ben ik, zoals ik al zei, enkel integreerbare functies tegengekomen, waardoor mijn vraag rijst van "Wanneer is een functie dan niet integreerbaar, aangezien ik tot nu toe geen enkel geval ben tegengekomen dat dit wel zou zijn?"
EDIT: Ik heb het hier wel over functies van meerdere veranderlijken (misschien een nuttige tip)
EDIT: Ik heb het hier wel over functies van meerdere veranderlijken (misschien een nuttige tip)
-
- Berichten: 4.246
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
En die voorwaarden zijn....Hmm... Even de vraag een context geven. Tot nu toe heb ik enkel functies gekend die integreerbaar zijn en waarvan dus de integraal te berekenen is. Nochtans lees ik in mijn cursus, weliswaar zeer slecht uitgelegd, dat er voorwaarden moeten voldaan zijn om ten eerste aan die integraal te beginnen.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 355
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
pff.. Het is echt slecht uitgelegd. Ik wil niks verkeerd zeggen. Zijn er nu wel voorwaarden, aangezien hier iedereen zo opkijkt van de vraag? 
-
- Berichten: 24.578
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
De vraag is gewoon heel onduidelijk. Je kan het best even eenvoudiger bekijken: de gewone enkelvoudige Riemann-integraal. Onder bepaalde voorwaarden, bestaat die bijvoorbeeld altijd. Voorbeeld: alle continue functies op een gesloten interval, zijn daar Riemann-integreerbaar. Maar dat is geen nodige voorwaarde, er bestaan ook discontinue integreerbare functies...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Ik snap eigenlijk niet waarom de vraag onduidelijk is. Ik vraag gewoon naar de omstandigheden waarin een functie niet integreerbaar is.
-
- Berichten: 24.578
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
En dat is onduidelijker dan je zelf denkt, tenzij je een abstract antwoord wil: een functie is integreerbaar als de integraal bestaat. De integraal is gedefinieerd als een limiet, dus de integraal bestaat als de limiet bestaat. Onder bepaalde voorwaarden (zie m'n vorig bericht) kan je aantonen dat die limiet altijd bestaat.
Je kan ook op zoek gaan naar equivalente karakterisaties van het bestaan van die limiet, voor de enkelvoudige Riemann-integraal is dat bijvoorbeeld het feit dat de verzameling van de discontinuïteitspunten maat 0 moet hebben, m.a.w. de functie moet bijna overal continu zijn.
Je kan ook op zoek gaan naar equivalente karakterisaties van het bestaan van die limiet, voor de enkelvoudige Riemann-integraal is dat bijvoorbeeld het feit dat de verzameling van de discontinuïteitspunten maat 0 moet hebben, m.a.w. de functie moet bijna overal continu zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Ik herinner mij net de nodige voorwaarde van stuksgewijze continuïteit voor functies in één veranderlijke, maar geldt dit dan ook voor meerdere veranderlijken?
-
- Berichten: 6.905
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Het komt er grosso modo op neer dat de limiet van de riemann som moet bestaan.
In dien je een continue functie hebt, en je integratie gebied begrensd is, dan lijkt het mij dat de integraal altijd bestaat.
In dien je een continue functie hebt, en je integratie gebied begrensd is, dan lijkt het mij dat de integraal altijd bestaat.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 355
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Ik snap eigenlijk niet wat er bedoelt wordt met de limiet van de riemannsom. Zou iemand een voorbeeldje kunnen geven?
-
- Berichten: 24.578
Re: Integratie in meerdere veranderlijken
Dat is een voldoende voorwaarde (bij de gebruikelijke definitie van stuksgewijze continu), geen nodige.Ik herinner mij net de nodige voorwaarde van stuksgewijze continuïteit voor functies in één veranderlijke, maar geldt dit dan ook voor meerdere veranderlijken?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
