Springen naar inhoud

[mechanica] massatraagheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2008 - 13:43

Ik zit met een vraag i.v.m. de massatraagheid van een zeshoekige plaat.

In mijn boek staat een oefening waar je de massatraagheid moet bepalen van een plaat waar de lengte kent van een zijde, alle 6 de zijden van de zeshoek zijn gelijk.

Mijn eerste idee was de figuur op te delen in een rechthoek en 2 driehoeken. Uiteindelijk blijkt het voldoende de massatraagheid te berekenen van een driehoek.

Ik vraag mij af op welke stelling, theorie dat gebasseerd is. In de toekomst zou ik graag meteen zien aan een figuur of je die op een eenvoudige manier kan bepalen.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2008 - 14:21

Je kan je 6-hoek construeren met 6 gelijke driehoeken.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • Naamloos.jpg

Veranderd door Morzon, 23 april 2008 - 14:23

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2008 - 14:24

Je kan je 6-hoek construeren met 6 gelijke driehoeken.

Hehe, zover was ik ook :D
Is het dan gewoon voldoende wanneer ik de massa van mijn driehoek aanpas naar de massa van mijn volledige zeshoek ?

Veranderd door Ruben01, 23 april 2008 - 14:24

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2008 - 14:42

Misschien snap ik het probleem niet helemaal. Maar de traagheidmoment van een 6 hoek is gelijk aan de traagheidmoment van een gelijkzijdige driehoek maal 6.
LaTeX

Veranderd door Morzon, 23 april 2008 - 14:43

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2008 - 15:10

Ik heb het eens volledig uitgewerkt en ik denk wel dat ik het begrijp.
Daarnet was ik nogal in de war omdat ik naar een verkeerde tekening zat te kijken in mijn boek.

Men zij dat alle zes de zijden een lengte l hadden maar ik was naar een tekening aan het kijken die een paar pagina's verder stond waar de breedte van de bovenste zijde gelijk was aan l en de totale hoogte van de rechthoek ook gelijk aan l.
De zeshoekige plaat was dus opgebouwd uit een vierkan en 2 gelijkbenige driehoeken. De opgave ging dus eigenlijk over een plaat met 6 gelijke driehoeken maar de tekening waar ik naar zat te kijken niet, daardoor was er wat verwarring ontstaan. :D

Bedankt voor de reacties Morzon
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2008 - 15:12

Dus die vermenigvuldiging van 6 mag je natuurlijk ook stoppen in je massa. Want massa zeshoek is 6 keer massa van die ene gelijkzijdige driehoek.

Graag gedaan Ruben :D

Veranderd door Morzon, 23 april 2008 - 15:15

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 april 2008 - 21:18

Er is blijkbaar in mijn berekening nog ergens iets foutgelopen heb ik gezien, wanneer ik op het einde mijn formule probeer te vereendvoudigen door de massa in te vullen krijg ik een verkeerd resultaat.

Ik ben vertrokken met de volgende integeraal:

LaTeX

Na wat rekenwerk kom ik op het volgende resultaat:

LaTeX

Wanneer ik de massa van de driehoek invul:
LaTeX

dan verkrijg ik:

LaTeX

volgens de oplossing in mij boek moet die noemer 12 zijn ipv 24, volgens mij zit er op het einde ergens een fout maar ik weet niet direct waar ?

Veranderd door Ruben01, 23 april 2008 - 21:19

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2008 - 19:17

Wat zijn je grenzen van de intagraal?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2008 - 22:01

Wat zijn je grenzen van de intagraal?

Ik werk als volgt:

LaTeX
LaTeX

l is de lengte van de zijde van mijn rechthoek wat ook overeenkomt met de lengte van de zijde van mijn gelijkzijdige driehoek.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#10

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 april 2008 - 22:04

Gebruik de afstand L van het zwaartepunt van een driehoek tot het centrum.

Veranderd door thermo1945, 24 april 2008 - 22:05


#11

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 april 2008 - 22:11

Gebruik de afstand L van het zwaartepunt van een driehoek tot het centrum.

Ik snap niet zo goed wat je bedoeld ?

De vraag is voor het massatraagheidsmoment te bepalen van een zeshoek rond het massacentrum. Als je die zeshoek gaat opsplitsen in 6 driehoeken moet je telkens het traagheidsmoment bepalen t.o.v. van de as die door de top van de driehoek gaat.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#12

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 april 2008 - 08:33

Ik snap niet zo goed wat je bedoelt.

De massa van de driehoek kun je geconcentreerd denken in het zwaartepunt. Dan is I =6mdriehoekL2.
Zie ook Morzon.

Veranderd door thermo1945, 25 april 2008 - 08:38


#13

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2008 - 10:16

Ik werk als volgt:

LaTeX


LaTeX

l is de lengte van de zijde van mijn rechthoek wat ook overeenkomt met de lengte van de zijde van mijn gelijkzijdige driehoek.

LaTeX
LaTeX

Traagheidmoment uitgedrukt in massa m is LaTeX
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#14

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2008 - 10:52

Ik meen voor I iets anders te hebben.
LaTeX

Dan geldt voor 1/6 van de zeshoek:
LaTeX


EDIT: Morzon, hoe kom je aan dat gewicht?
Als je één driehoek hebt met zijden l dan is de oppervlakte van de zeshoek (heroon) LaTeX en de massa dus LaTeX

EDIT: uiteindelijk kom ik ook op LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#15

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2008 - 11:17

Ik heb een halve driehoek. Dus mijn massa moet nog met 12 vermenigvuldig worden, maar dat maakt voor de eindresultaat niks uit.

edit: Zou je misschien mijn post kunnen editten? Er is iets fout gegaan met latex. dy kunnen we twee keer niet zien.

Done. -Phys-
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures