[wiskunde] logaritmen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 50

[wiskunde] logaritmen

Hallo,

Ik ben nu bezig met logaritmen op school,

het enige wat ik niet echt begrijp is de inverse functie.

Een voorbeeldsom is:

de gegeven functie:

Afbeelding

wat is x voor f(x)=-2?

Volgens het antwoordenboek moet het antwoord 6 zijn

Ik heb geen idee hoe ik moet beginnen bij zo'n som

Berichten: 177

Re: [wiskunde] logaritmen

\(^{2}\log ({8}) = 3\)
dat is gelijk aan:
\(2^3 = 8\)
en zo dus ook:
\(-2 = ^{\frac {1}{2}}\log ({x-2})\)
Nu heb je dus de exponent -2, dus?

Berichten: 50

Re: [wiskunde] logaritmen

0,5^-2 = 4

en

(x-2)=4 dus x=6

dus het getal dat tussen haakjes staat bij de log moet gelijk zijn aan 4?

Berichten: 177

Re: [wiskunde] logaritmen

manon92 schreef:0,5^-2 = 4

en

(x-2)=4 dus x=6

dus het getal dat tussen haakjes staat bij de log moet gelijk zijn aan 4?
Dat klopt ja.. nu moet je gewoon een aantal van die sommetjes maken, dan heb je het zo onder de knie.

ik zou het trouwens wel iets systematischer opschrijven:
\(-2 = ^{\frac {1}{2}}\log ({x-2})\)

\(\frac {1}{2}^{-2} = x-2\)
\(4 = x-2\)
\(4+2 = x\)
en dat levert dus:
\(x=6\)
Edit:

Trouwens, als je een voorbeelde onthoud van een logaritme kun je altijd, als je het niet meer weet, dat voorbeeld erbij pakken en dan zie je zo hoe zo'n logaritme is opgebouwd. Een logaritme is gewoon een oplossing van functies als
\(2^x\)
als je x niet weet, maar wel wat eruit moet komen. Het is gewoon een afspraak om de inverse functie van exponentiele functies van iets op te schrijven. Zoek er niet meer achter.

Dus in het vervolg gebruik voorbeelden als:
\(^2 log 8 = 3, ^{10} log 10 = 1, ^3 log 9 = 2\)
enzovoorts. Als er geen grondtal voorstaat, dan gebruiken we bijna altijd het grondtal 10. Dus
\(log 10 = 1\)

Reageer