Springen naar inhoud

Namen trekken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 april 2008 - 16:29

5 personen steken een papiertje met hun naam op in een vaas. Nu trekken ze na elkaar. Wat is de kans dat niemand zijn eigen naam trekt?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2008 - 16:34

LaTeX ?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 april 2008 - 16:36

Is het onderstaande?
LaTeX

Edit: ik heb het kennelijk fout, jhnbk hoe kom je eraan?

Veranderd door dirkwb, 25 april 2008 - 16:41

Quitters never win and winners never quit.

#4

Hari

    Hari


  • >250 berichten
  • 474 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2008 - 16:47

er van uit gaand dat de papiertje niet bovenop elkaar vallen en dat iedereen evenveel mogelijkheid heeft om alle namen te pakken?

dan heeft de eerste 20% om zijn eigen naam te pakken
de tweede 21% (4 kaartjes is 25 % kans echter het is mogelijk dat de eerst al zijn naam heeft gepakt en dat was een kans van 20%. 20 % van die 20% (er blijven immers 4 kaartjes over) is 4, en dat trek je van 25% af)
de derde 33,333% - 4% -6,93 = 22,4
de vierde 50 - 4 -6,93 -11,2 = 27,87
de vijfde 100 -4 -6,93 -11,2 -27,87 =50

Dus de kans dat niemand zijn eigen naam trekt is 50% (omdat dit de hoogste waarde is van bovenstaande berekeningen)

Dit heb ik met logica uit mijn bolle hersens aangepakt, ik ben verdraait nieuwsgierig of dit correct is.

Every day is a gift, that's why they call it 'the present'.


#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 april 2008 - 18:15

er van uit gaand dat de papiertje niet bovenop elkaar vallen en dat iedereen evenveel mogelijkheid heeft om alle namen te pakken?

dan heeft de eerste 20% om zijn eigen naam te pakken
de tweede 21% (4 kaartjes is 25 % kans echter het is mogelijk dat de eerst al zijn naam heeft gepakt en dat was een kans van 20%. 20 % van die 20% (er blijven immers 4 kaartjes over) is 4, en dat trek je van 25% af)
de derde 33,333% - 4% -6,93 = 22,4
de vierde 50 - 4 -6,93 -11,2 = 27,87
de vijfde 100 -4 -6,93 -11,2 -27,87 =50

Dus de kans dat niemand zijn eigen naam trekt is 50% (omdat dit de hoogste waarde is van bovenstaande berekeningen)

Dit heb ik met logica uit mijn bolle hersens aangepakt, ik ben verdraait nieuwsgierig of dit correct is.

Ik kan je niet volgen.

De kans dat persoon 1 zichzelf niet trekt is LaTeX

Er zijn dan 4 kaarten over, kans dat persoon 2 zichzelf niet trekt is dan: LaTeX

...

Dus de kans is:

LaTeX .
Quitters never win and winners never quit.

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2008 - 18:19

Dat klopt niet denk ik, aangezien je ook rekening mee moet houden dat bv de 2de persoon de naam van de 4de kan trekken en dan heeft de 4de 100% kans om zijn naam niet te trekken.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2008 - 18:28

Is het onderstaande?
LaTeX



Edit: ik heb het kennelijk fout, jhnbk hoe kom je eraan?

Ik verbeter ineens mijzelf, ook de verbetering onder voorbehoud


Ik ga er van uit dat de 5 personen op 5! verschillende manieren hun volgorde van trekken kunnen bepalen.
Per mogelijkheid van trekken zijn er telkens enkele die niet mogen: dus iemand die zijn eigen naam trekt: LaTeX

Dus is de kans: LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 april 2008 - 21:56

Ik verbeter ineens mijzelf, ook de verbetering onder voorbehoud


Ik ga er van uit dat de 5 personen op 5! verschillende manieren hun volgorde van trekken kunnen bepalen.
Per mogelijkheid van trekken zijn er telkens enkele die niet mogen: dus iemand die zijn eigen naam trekt: LaTeX



Dus is de kans: LaTeX

Ik heb daarentegen nagedacht over jouw antwoord. Stel dat de namen 1 t/m 5 genummerd zijn.

Stel dat persoon 5 begint: hij mag 5 niet trekken.

Persoon 4 mag 4 niet trekken ...=> dus er is in een 'kansboom' één pad die niet gevolgd mag worden namelijk:

de ie persoon mag niet het ie nummer trekken.

Dus de kans is: LaTeX

Ook onder voorbehoud.
Quitters never win and winners never quit.

#9

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 april 2008 - 22:16

Wat is de kans dat niemand zijn naam trekt? = 1-(de kans dat iedereen zijn eigen naam trekt)

De kans dat iedereen zijn eigen naam trekt is: 1/5 1/4 1/3 1/2 1=1/120
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2008 - 08:00

Wat is de kans dat niemand zijn naam trekt? = 1-(de kans dat iedereen zijn eigen naam trekt)

Nee.

Tot nu toe heeft nog niemand het antwoord gegeven dat correct is. Misschien is het tijd voor kotje om uit te leggen hoe je aan het antwoord komt? (Het antwoord is overigens 44/120)

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2008 - 08:41

Ik heb daarentegen nagedacht over jouw antwoord. Stel dat de namen 1 t/m 5 genummerd zijn.

Stel dat persoon 5 begint: hij mag 5 niet trekken.

Persoon 4 mag 4 niet trekken ...=> dus er is in een 'kansboom' één pad die niet gevolgd mag worden namelijk:

de ie persoon mag niet het ie nummer trekken.

Dus de kans is: LaTeX



Ook onder voorbehoud.


Mijn eerste antwoord kwam uit LaTeX .

Maar stel dat slechts één persoon zijn naam trekt, wat ook niet mag.

EvilBro blijft on te kloppen op kansrekening
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 april 2008 - 12:09

Moeilijke oplossing.
Quitters never win and winners never quit.

#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 april 2008 - 16:29

Ik neem aan dat de personen onafhankelijk van elkaar dezelfde kans hebben om niet hun naam te trekken namelijk 4/5.
De gevraagde kans is dan: LaTeX .

Opmerking: Ik heb de oefening zelf gemaakt en dank dirkwb voor zijn moeilijke oplossing. Ik ben er mij van bewust dat ik fout kan zijn.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2008 - 16:45

Ik neem aan dat de personen onafhankelijk van elkaar dezelfde kans hebben om niet hun naam te trekken namelijk 4/5.


Daar heb je het zeker mis; stel dat kotje stookjes trekt met 4 vrienden. één vriend trekt eerst en het is niet kotje zijn strookje, dan stijgt bijgevolg kotje zijn kans.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2008 - 17:31

De gevraagde kans is dan: LaTeX

.

Het volgende laat zien hoe je zonder het werkelijke antwoord te kennen kan zien dat dat totale onzin is (natuurlijk kennen we het werkelijke antwoord wel, want dat heb o.a. ik al gegeven, maar goed...)

Het gaat hier in feite om permutaties van de getallen 1 t/m 5. In totaal zijn er 5! = 120 permutaties. Van die 120 zijn er maar een aantal combinaties goed (ze hebben geen 1 op de eerste plek, en geen 2 op de tweede, enz.). Dit aantal zal natuurlijk een geheel getal zijn. We noemen dit gehele getal x. Hieruit volgt dat de kans dat niemand zijn eigen naam heeft gelijk is aan:
LaTeX
We gaan dit nu omschrijven naar een breuk met 125 in de noemer.
LaTeX
Hieruit volgt dat als je antwoord goed is geldt:
LaTeX
Dat is echter geen geheel getal. Het antwoord kan dus niet goed zijn.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures