Springen naar inhoud

Dynamisch model


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 april 2008 - 10:56

Hallo,

ik heb een vraag waarbij ik niet zo goed weet hoe ik het moet aanpakken. Het gaat over het volgende:

De lengte LaTeX van een plantje wordt beschreven door het dynamische model LaTeX met LaTeX . Hierbij is LaTeX L in centimeter en de tijd LaTeX in weken.

Hoeveel centimeter verwacht je dat dit plante de eerste dag groeit?

Mijn manier was door:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

maar als ik dit oplos met behulp van de kwadratische formule, dan kom ik gewoon niet goed uit. Doe ik het goed of doe ik het fout? Als ik het fout doe, wat is de juiste methode en waarom doe ik het fout?

Als u geinteresseerd bent in het antwoord, het hoort volgens het antwoordenboekje 1,4 cm te zijn.

Dank u wel, TKM

Veranderd door ntstudent, 26 april 2008 - 10:57

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44891 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 april 2008 - 11:07

Hallo,

ik heb een vraag waarbij ik niet zo goed weet hoe ik het moet aanpakken. Het gaat over het volgende:

De lengte LaTeX

van een plantje wordt beschreven door het dynamische model LaTeX met LaTeX . Hierbij is LaTeX in centimeter en de tijd LaTeX in weken.

Hoeveel centimeter verwacht je dat dit plante de eerste dag groeit?


LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

L0 invullen, uitrekenen, klaar.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2008 - 10:25

eigenlijk best dom van me :D, heel erg bedankt voor uw hulp!
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44891 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 april 2008 - 10:48

eigenlijk best dom van me :D, heel erg bedankt voor uw hulp!

Welnee, helemaal niet dom. :P

Maar je formule was een beetje ondoorzichtig, omdat je daar geen onderscheid maakte tussen L (in dL) en L0.
Dat deed ik wel, en dan is het ineens zo klaar als een klontje. :P
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2008 - 11:05

Er is natuurlijk wel een probleem met de methode die Jan gaf. Hij levert niet het juiste antwoord op (nog afgezien van dat de breuk die hij uit elkaar haalt eigenlijk geen echte breuk is). :D

Ik stel het volgende voor:
1, kies een stapgrootte LaTeX .
2. bereken de lengte een stap verder.
LaTeX
3. Herhaal 2 tot je de lengte aan het eind van de eerste dag berekend hebt.
4. Haal hier de beginlengte van af.
5. Doe het hele zaakje nog een keer, maar nu met een kleinere stapgrootte en kijk of je het antwoord voldoende nauwkeurig vindt door het te vergelijken met het vorige antwoord. Zo niet, nog kleinere stapgrootte. Wel? -> koekje erbij!

Een stapgrootte van 1/7 vind ik niet nauwkeurig genoeg. :P

#6

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2008 - 11:11

Een paar pagina´s verder staat pas deze methode uitgelegd :D hahahaha! PRECIES ZOALS u het zei, alleen dan met een verhaaltje :P
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44891 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 april 2008 - 11:14

Een stapgrootte van 1/7 vind ik niet nauwkeurig genoeg. :P

Ik hier wel hoor :D
1,37 of 1,4 cm, who cares ??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2008 - 11:19

En wat als je nu weet dat het werkelijk antwoord 1.9 cm is? Vind je je 1.4 cm dan nog steeds nauwkeurig genoeg?

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44891 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 april 2008 - 11:37

@Evilbro, ik bestrijd je gelijk niet hoor.

Als u geinteresseerd bent in het antwoord, het hoort volgens het antwoordenboekje 1,4 cm te zijn.

Maar, is NTstudent eigenlijk wel toe aan jouw gelijk? (tenzij er weer eens een fout in het antwoordenboekje staat)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8937 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2008 - 11:54

Het antwoordenboekje cares kennelijk niet - althans op dat punt in het hoofdstuk kennelijk nog niet. Maar de werkelijke waarde (1.92) wijkt nogal sterk af van dit antwoord.

Edit: Terwijl ik dit aan het typen was is de discussie weer een beetje verder gevorderd. Met numeriek integreren vind je als antwoord 1.92. De echte fanatiekeling (ik niet dus) zou het precieze antwoord kunnen vinden door de DV exact op te lossen:

1/(5*L-0.1*L^2) dL = dt

1/(5/2*L^2-1/30*L^3)= t + C

voor t=0 geldt L=L0=2

dus C=1/(5/2*4-1/30*8)=15/146

Hieruit rolt een derdegraadsvergelijking die je exact kunt oplossen, maar dat laat ik aan de liefhebber over

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#11

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 april 2008 - 22:58

dat laatste gaat me ver te boven, mijn excuses, als ik zo ver ben reageer ik weer terug op dit topic :D.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 april 2008 - 23:54

Hieruit rolt een derdegraadsvergelijking die je exact kunt oplossen, maar dat laat ik aan de liefhebber over

Ik vraag me sterk af wat je hier aan het doen bent (volgens mij iets erg vreemds). Het kan in ieder geval vrij simpel met de hand:
LaTeX
Voor het gemak schrijf ik niet 5 en -0.1, maar b en a
LaTeX
Hieruit is makkelijk L te halen, de lengte als functie van de tijd:
LaTeX Inderdaad geldt L(0)=2 (per constructie natuurlijk, maar het klopt).
Het antwoord wordt nu gegeven door LaTeX met a=-0.1 en b=5
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8937 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 april 2008 - 09:34

Wat ik deed was niet vreemd: Ik maakte een typfout. Zoals ik al zei ben ik geen fanatieke DV'er. Handmatig integralen uitrekenen is iets wat niet tot mijn dagelijkse bezigheden behoort. Omdat ik toch al in Matlab bezig was dacht ik even snel de integraal uit te laten rekenen middels

int((5*x-0.1*x^2)^-1)

hetgeen als antwoord oplevert

-1/5*log(-50+x)+1/5*log(x)

Maar in plaats daarvan typte ik

int(5*x-0.1*x^2)^-1

met (uiteraard) als antwoord

1/(5/2*x^2-1/30*x^3)

...en keek er verder niet meer naar om.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 april 2008 - 14:34

Aha, daarom dacht ik dat het iets vreemds was: er kwam geen log in voor, dus de integraal was op een erg vreemde manier uitgewerkt :P Ik dacht dat je de integraal met de hand had berekend, maar geen zin had om de derdegraadsvergelijking op te lossen en daarom jezelf geen fantiekeling noemde.

In ieder geval is het duidelijk dat het antwoordenboek fout is (maar dat was het al :D)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#15

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 april 2008 - 17:58

Ik vraag me sterk af wat je hier aan het doen bent (volgens mij iets erg vreemds). Het kan in ieder geval vrij simpel met de hand:
LaTeX


Voor het gemak schrijf ik niet 5 en -0.1, maar b en a
LaTeX
Hieruit is makkelijk L te halen, de lengte als functie van de tijd:
LaTeX Inderdaad geldt L(0)=2 (per constructie natuurlijk, maar het klopt).
Het antwoord wordt nu gegeven door LaTeX met a=-0.1 en b=5


Sorry maar ik snap het niet helemaal, wat gebeurt er precies als je die substitutie van a en b toepast? Dan stel je iets met x op.. en dan raak ik je kwijt..





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures