Het punt is dat je met gegeven
\(E[X]\) en
\(E[X^2]\) de parameters van de distributie kan berekenen. Deze zijn echter niet gegeven. Je zult dus een schatter moeten gebruiken die op basis van de samples een schatting maakt. Ze gebruiken hiervoor de schatters:
\(\hat{E}[X] = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N X_i\)
\(\hat{E}[X^2] = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N X_i^2\)
Je kan aantonen dat de verwachtingswaarde van deze schatters gelijk is aan de verwachtingswaarde van waarvoor ze een schatter zijn (kortom: naar mate N groter gekozen wordt, zal de schatting beter kloppen (naar verwachting natuurlijk
)).
Ik denk dat ze gewoon vergeten zijn te vermelden dat het om schatters gaat (want het is-teken is inderdaad gewoon fout).
