centilog (c/c)

Micha Kuiper

Heb je je wel eens geergerd aan het feit, dat 125 wel 25% meer is dan 100 maar dat 100 slechts 20% kleiner is dan 125?

Vanuit deze ondraaglijke ongelijkheid heb ik de "centilog" bedacht: neem de natuurlijke logarithme van de verhouding van twee getallen, en doe dat maal 100 (vandaar: centi). Je krijgt dan een getal wat beide kanten op dezelfde waarde heeft (afgezien van het min-teken) en wat voor kleine percentages getalsmatig lijkt op procenten.

Weet iemand of een dergelijke systeem al elders ingeburgerd is?

Een paar voorbeelden,

percentage / ratio / centilog :

+1% == 1,01 == +0,9950 c/c

+1,005% == 1,01005 == +0,99998 c/c

-1% == 0,99 == -1,0050 c/c

-0,9950% == 0,99005 == -0,99998 c/c

+4% == 1,04 == +3,92 c/c

+10% == 1,1 == +9,53 c/c

+100% == 2 == +69,3 c/c

+200% == 3 == +110 c/c

+300% == 4 == +139 c/c

+400% == 5 == +161 c/c

+500% == 6 == +179 c/c

+900% == 10 == +230 c/c

+1000% == 11 == +240 c/c

+9900% == 100 == +461 c/c

-10% == 0,9 == -10,5 c/c

-20% == 0,8 == -22,3 c/c

-50% == 0,5 == -69,3 c/c (vgl. +100%)

-75% == 0,25 == -139 c/c

-90% == 0,1 == -230 c/c

-100% == 0 == -oneindig

Voorbeeld:

hoeveel is 10 jaar samengestelde interest van 4% ?

moeilijk uit het hoofd.

In centilog gedacht zou het makkelijk zijn, vergelijk:

10 jaar samengestelde interest van 4 c/c is simpelweg 40 c/c.

( == +49% )

Via centilog gerekend:

10 jaar samengestelde interest van 4% (3,92 c/c) is simpelweg 39,2 c/c.

( == +48% )

Alvast bedankt,

wasbeer

Waarom zo moeilijk met die logaritmen? Je kunt ook de verhouding zelf gebruiken.

125 / 1,25 = 100

100 * 1,25 = 125

Jouw idee is net zoiets als de dB (decibel). Die werd uitgevonden toen er geen rekenmachines waren. Vermenigvuldigen was teveel moeite, logaritmen optellen is sneller. Maar dan moet je de logaritmen wel eerst beschikbaar hebben, natuurlijk.

Rogier

Heb je je wel eens geergerd aan het feit, dat 125 wel 25% meer is dan 100 maar dat 100 slechts 20% kleiner is dan 125?

Nou en of, en ook aan een uitspraak als "ik heb 40% meer dan jij" die zelfs op drie manieren uitgelegd kan worden. Namelijk 140-100, of 100-60, of 70-30, wat alledrie verschillende verhoudingen zijn!

Maar het is eigenlijk gewoon een taalkundig probleem, als je gewoon duidelijk aangeeft in percentages waarvan je iets uitdrukt is er niks aan de hand. En als 125 nou 5/4 keer zoveel is als 100, is het toch ook logisch dat 100 dan 4/5 keer zoveel als 125 is?

10 jaar samengestelde interest van 4% = 1.04¹⁰ = 1.48 = 48%, dat is sneller dan eerst omrekenen naar c/c, dat maal 10, en dan weer 10 tot de macht daarvan.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

centilog (c/c)

centilog (c/c)

Re: centilog (c/c)

Re: centilog (c/c)